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1-4x=sqrt(2x+1) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
            _________
1 - 4*x = \/ 2*x + 1
1−4x=2x+11 - 4 x = \sqrt{2 x + 1}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
1−4x=2x+11 - 4 x = \sqrt{2 x + 1}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−2x+1=4x−1- \sqrt{2 x + 1} = 4 x - 1
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
2x+1=(4x−1)22 x + 1 = \left(4 x - 1\right)^{2}
2x+1=16x2−8x+12 x + 1 = 16 x^{2} - 8 x + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−16x2+10x=0- 16 x^{2} + 10 x = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−16a = -16
b=10b = 10
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (-16) * (0) = 100

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=58x_{2} = \frac{5}{8}

Como
2x+1=1−4x\sqrt{2 x + 1} = 1 - 4 x
y
2x+1≥0\sqrt{2 x + 1} \geq 0
entonces
1−4x≥01 - 4 x \geq 0
o
x≤14x \leq \frac{1}{4}
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=0x_{1} = 0
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
0
00 
=
0
00 
producto
0
00 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x1 = 0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.0
x1 = 0.0
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