Sr Examen

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tan(pi*(x-3))/6=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
tan(pi*(x - 3))    
--------------- = 1
       6           
$$\frac{\tan{\left(\pi \left(x - 3\right) \right)}}{6} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\tan{\left(\pi \left(x - 3\right) \right)}}{6} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/6

La ecuación se convierte en
$$\tan{\left(\pi x \right)} = 6$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\pi x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
O
$$\pi x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(6 \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\pi$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n + \operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     atan(6)
x1 = -------
        pi  
$$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{\pi}$$
x1 = atan(6)/pi
Suma y producto de raíces [src]
suma
atan(6)
-------
   pi  
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{\pi}$$
=
atan(6)
-------
   pi  
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{\pi}$$
producto
atan(6)
-------
   pi  
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{\pi}$$
=
atan(6)
-------
   pi  
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{\pi}$$
atan(6)/pi
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.447431543288747
x1 = 0.447431543288747