Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- - cuatro *(uno - cuatro *(x- uno)^ dos /(x*(x- dos)))/(x^ dos *(x- dos)^ dos)= cero
- menos 4 multiplicar por (1 menos 4 multiplicar por (x menos 1) al cuadrado dividir por (x multiplicar por (x menos 2))) dividir por (x al cuadrado multiplicar por (x menos 2) al cuadrado ) es igual a 0
- menos cuatro multiplicar por (uno menos cuatro multiplicar por (x menos uno) en el grado dos dividir por (x multiplicar por (x menos dos))) dividir por (x en el grado dos multiplicar por (x menos dos) en el grado dos) es igual a cero
- -4*(1-4*(x-1)2/(x*(x-2)))/(x2*(x-2)2)=0
- -4*1-4*x-12/x*x-2/x2*x-22=0
- -4*(1-4*(x-1)²/(x*(x-2)))/(x²*(x-2)²)=0
- -4*(1-4*(x-1) en el grado 2/(x*(x-2)))/(x en el grado 2*(x-2) en el grado 2)=0
- -4(1-4(x-1)^2/(x(x-2)))/(x^2(x-2)^2)=0
- -4(1-4(x-1)2/(x(x-2)))/(x2(x-2)2)=0
- -41-4x-12/xx-2/x2x-22=0
- -41-4x-1^2/xx-2/x^2x-2^2=0
- -4*(1-4*(x-1)^2/(x*(x-2)))/(x^2*(x-2)^2)=O
- -4*(1-4*(x-1)^2 dividir por (x*(x-2))) dividir por (x^2*(x-2)^2)=0
-
Expresiones semejantes
- -4*(1-4*(x-1)^2/(x*(x-2)))/(x^2*(x+2)^2)=0
- 4*(1-4*(x-1)^2/(x*(x-2)))/(x^2*(x-2)^2)=0
- -4*(1-4*(x+1)^2/(x*(x-2)))/(x^2*(x-2)^2)=0
- -4*(1-4*(x-1)^2/(x*(x+2)))/(x^2*(x-2)^2)=0
- -4*(1+4*(x-1)^2/(x*(x-2)))/(x^2*(x-2)^2)=0
-4*(1-4*(x-1)^2/(x*(x-2)))/(x^2*(x-2)^2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 4*(x - 1) |
-4*|1 - ----------|
\ x*(x - 2) /
------------------- = 0
2 2
x *(x - 2)
$$\frac{\left(-1\right) 4 \left(1 - \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) 4 \left(1 - \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 \left(3 x^{2} - 6 x + 4\right)}{x^{3} \left(x - 2\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
denominador
$$x - 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$12 x^{2} - 24 x + 16 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$12 x^{2} - 24 x + 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = -24$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$\frac{\left(-1\right) 4 \left(1 - \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 \left(3 x^{2} - 6 x + 4\right)}{x^{3} \left(x - 2\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$12 x^{2} - 24 x + 16 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$12 x^{2} - 24 x + 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = -24$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-24)^2 - 4 * (12) * (16) = -192
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
pero
x no es igual a 0
x no es igual a 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
I*\/ 3 I*\/ 3
1 - ------- + 1 + -------
3 3
$$\left(1 - \frac{\sqrt{3} i}{3}\right) + \left(1 + \frac{\sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ | I*\/ 3 | | I*\/ 3 | |1 - -------|*|1 + -------| \ 3 / \ 3 /
$$\left(1 - \frac{\sqrt{3} i}{3}\right) \left(1 + \frac{\sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta rápida
[src]
___
I*\/ 3
x1 = 1 - -------
3
$$x_{1} = 1 - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
___
I*\/ 3
x2 = 1 + -------
3
$$x_{2} = 1 + \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
x2 = 1 + sqrt(3)*i/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 4049.513673777
x2 = -3140.69465396078
x3 = -5977.23769777966
x4 = 5358.58684262297
x5 = -9685.12384977032
x6 = 4922.26760316296
x7 = 8630.40525257794
x8 = 3831.29156466933
x9 = 9502.80122808619
x10 = 10375.1778584618
x11 = 6449.2791786228
x12 = 4267.72027182331
x13 = 7976.09175818706
x14 = -8594.6310678207
x15 = -9467.0279025363
x16 = 2302.93328317083
x17 = -2267.09475156025
x18 = 8848.50637290091
x19 = 5140.43101347955
x20 = 9066.60600740646
x21 = 2084.37386018395
x22 = -3795.49733374575
x23 = 9720.89699587861
x24 = 10811.360382386
x25 = 6885.52586341225
x26 = -8812.73242698779
x27 = 8412.30253090231
x28 = 6667.40425779627
x29 = -4013.72206574277
x30 = 3394.78887079908
x31 = -3577.2537941013
x32 = 9284.70426077678
x33 = -10121.3124206006
x34 = -2922.36832463736
x35 = 3613.05113886796
x36 = -6413.50111134013
x37 = -7504.09714523033
x38 = -7940.31673536601
x39 = -7722.20805711922
x40 = -4886.48322437308
x41 = -7067.86779395212
x42 = -10339.4051843566
x43 = 7539.87285224218
x44 = 5794.87917960133
x45 = 7103.64431529966
x46 = -10775.5879764147
x47 = -2485.58125358249
x48 = -4450.12615302501
x49 = 9938.99164310332
x50 = -8376.52808845085
x51 = 4704.09555794018
x52 = 6231.1502613056
x53 = 4485.91361932715
x54 = -10557.4970174656
x55 = 7757.98340758642
x56 = -9248.93074297139
x57 = 8194.19808004191
x58 = -5540.95494228149
x59 = -5759.09901221777
x60 = 7321.7598951935
x61 = -10993.6781132102
x62 = -7285.98379923744
x63 = 1865.70052867789
x64 = -3358.98779062111
x65 = 10593.2695533583
x66 = -4231.93089375256
x67 = -6631.62675674062
x68 = -2704.00079423398
x69 = -6849.74887552581
x70 = -9030.83228328194
x71 = 10157.0852419301
x72 = -8158.42335900911
x73 = 5576.73597958568
x74 = 2958.17951669289
x75 = 3176.50026823595
x76 = 2739.81895441148
x77 = -5322.8048267429
x78 = -6195.3715671638
x79 = -4668.30974298687
x80 = -2048.52000189779
x81 = 2521.40827569246
x82 = 6013.01708838839
x83 = -9903.21866473665
x84 = -5104.6478914914
x85 = -1829.82563217971
x85 = -1829.82563217971