Sr Examen

Otras calculadoras

log((3x-1),3)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(3*x - 1, 3) = 1
log(3x1)=1\log{\left(3 x - 1 \right)} = 1
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log(3x1)=1\log{\left(3 x - 1 \right)} = 1
log(3x1)log(3)=1\frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 1
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(3)
log(3x1)=log(3)\log{\left(3 x - 1 \right)} = \log{\left(3 \right)}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
3x1=e11log(3)3 x - 1 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}
simplificamos
3x1=33 x - 1 = 3
3x=43 x = 4
x=43x = \frac{4}{3}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-2010
Suma y producto de raíces [src]
suma
4/3
43\frac{4}{3}
=
4/3
43\frac{4}{3}
producto
4/3
43\frac{4}{3}
=
4/3
43\frac{4}{3}
4/3
Respuesta rápida [src]
x1 = 4/3
x1=43x_{1} = \frac{4}{3}
x1 = 4/3
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.33333333333333
x1 = 1.33333333333333