Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- log(y- uno)/ dos -log(y+ uno)/ dos =Const-x
- logaritmo de (y menos 1) dividir por 2 menos logaritmo de (y más 1) dividir por 2 es igual a Const menos x
- logaritmo de (y menos uno) dividir por dos menos logaritmo de (y más uno) dividir por dos es igual a Const menos x
- logy-1/2-logy+1/2=Const-x
- log(y-1) dividir por 2-log(y+1) dividir por 2=Const-x
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Expresiones semejantes
- log(y+1)/2-log(y+1)/2=Const-x
- log(y-1)/2-log(y+1)/2=Const+x
- -y-log(y)=Const-((x^2)/2)+x
- log(y-1)/2-log(y-1)/2=Const-x
- (y^2)/2+y=Const-(x^2)/2
- log(y-1)/2+log(y+1)/2=Const-x
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2sin2pi/15
- log(2*y+1)/2=c-log(cos(x))
- log(5*x)=2
- log(2)^2*(x)+3*(Abs((log(x)/log(2))))+2=0
- log(4-4x)/log(2)=log(81)/log(2)
- Logaritmo log
- log2sin2pi/15
- log(2*y+1)/2=c-log(cos(x))
- log(5*x)=2
- log(2)^2*(x)+3*(Abs((log(x)/log(2))))+2=0
- log(4-4x)/log(2)=log(81)/log(2)
log(y-1)/2-log(y+1)/2=Const-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(y - 1) log(y + 1)
---------- - ---------- = c - x
2 2
$$\frac{\log{\left(y - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{2} = c - x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\log{\left(y - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{2} = c - x$$
cambiamos:
$$\frac{\log{\left(y - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{2} = c - x$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{\log{\left(y - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{2} + 1 = c - x + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + log(-1 + y)/2 - log(1 + y)/2)/x
Obtenemos la respuesta: x = c + log(1 + y)/2 - log(-1 + y)/2
$$\frac{\log{\left(y - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{2} = c - x$$
cambiamos:
$$\frac{\log{\left(y - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{2} = c - x$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
log-1/2+y/2 - log1/2+y/2 = c - x
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
log(-1 + y)/2 - log(1 + y)/2 = c - x
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
log(-1 + y)/2 - log(1 + y)/2 = c - x
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{\log{\left(y - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{2} + 1 = c - x + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + log(-1 + y)/2 - log(1 + y)/2)/x
x = 1 + c - x / ((1 + log(-1 + y)/2 - log(1 + y)/2)/x)
Obtenemos la respuesta: x = c + log(1 + y)/2 - log(-1 + y)/2
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
log(|1 + y|) log(|-1 + y|) /arg(1 + y) arg(-1 + y) \
x1 = ------------ - ------------- + I*|---------- - ----------- + im(c)| + re(c)
2 2 \ 2 2 /
$$x_{1} = i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\arg{\left(y - 1 \right)}}{2} + \frac{\arg{\left(y + 1 \right)}}{2}\right) - \frac{\log{\left(\left|{y - 1}\right| \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\left|{y + 1}\right| \right)}}{2} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
x1 = i*(im(c) - arg(y - 1)/2 + arg(y + 1)/2) - log(|y - 1|)/2 + log(|y + 1|)/2 + re(c)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(|1 + y|) log(|-1 + y|) /arg(1 + y) arg(-1 + y) \
------------ - ------------- + I*|---------- - ----------- + im(c)| + re(c)
2 2 \ 2 2 /
$$i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\arg{\left(y - 1 \right)}}{2} + \frac{\arg{\left(y + 1 \right)}}{2}\right) - \frac{\log{\left(\left|{y - 1}\right| \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\left|{y + 1}\right| \right)}}{2} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
=
log(|1 + y|) log(|-1 + y|) /arg(1 + y) arg(-1 + y) \
------------ - ------------- + I*|---------- - ----------- + im(c)| + re(c)
2 2 \ 2 2 /
$$i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\arg{\left(y - 1 \right)}}{2} + \frac{\arg{\left(y + 1 \right)}}{2}\right) - \frac{\log{\left(\left|{y - 1}\right| \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\left|{y + 1}\right| \right)}}{2} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
producto
log(|1 + y|) log(|-1 + y|) /arg(1 + y) arg(-1 + y) \
------------ - ------------- + I*|---------- - ----------- + im(c)| + re(c)
2 2 \ 2 2 /
$$i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \frac{\arg{\left(y - 1 \right)}}{2} + \frac{\arg{\left(y + 1 \right)}}{2}\right) - \frac{\log{\left(\left|{y - 1}\right| \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\left|{y + 1}\right| \right)}}{2} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
=
log(|1 + y|) log(|-1 + y|) I*(-arg(-1 + y) + 2*im(c) + arg(1 + y))
------------ - ------------- + --------------------------------------- + re(c)
2 2 2
$$\frac{i \left(2 \operatorname{im}{\left(c\right)} - \arg{\left(y - 1 \right)} + \arg{\left(y + 1 \right)}\right)}{2} - \frac{\log{\left(\left|{y - 1}\right| \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\left|{y + 1}\right| \right)}}{2} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
log(|1 + y|)/2 - log(|-1 + y|)/2 + i*(-arg(-1 + y) + 2*im(c) + arg(1 + y))/2 + re(c)