Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (x+ ocho)/(cinco *x+ siete)=(x+ ocho)/(siete *x+ cinco)
- (x más 8) dividir por (5 multiplicar por x más 7) es igual a (x más 8) dividir por (7 multiplicar por x más 5)
- (x más ocho) dividir por (cinco multiplicar por x más siete) es igual a (x más ocho) dividir por (siete multiplicar por x más cinco)
- (x+8)/(5x+7)=(x+8)/(7x+5)
- x+8/5x+7=x+8/7x+5
- (x+8) dividir por (5*x+7)=(x+8) dividir por (7*x+5)
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Expresiones semejantes
- (x+8)/(5*x+7)=(x+8)/(7*x-5)
- (x+8)/(5*x-7)=(x+8)/(7*x+5)
- (x+8)/(5*x+7)=(x-8)/(7*x+5)
- (x-8)/(5*x+7)=(x+8)/(7*x+5)
(x+8)/(5*x+7)=(x+8)/(7*x+5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 8 x + 8 ------- = ------- 5*x + 7 7*x + 5
$$\frac{x + 8}{5 x + 7} = \frac{x + 8}{7 x + 5}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 8}{5 x + 7} = \frac{x + 8}{7 x + 5}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
7 + 5*x y 5 + 7*x
obtendremos:
$$\frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{5 x + 7} = \frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{7 x + 5}$$
$$x + 8 = \frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{7 x + 5}$$
$$\left(x + 8\right) \left(7 x + 5\right) = \frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{7 x + 5} \left(7 x + 5\right)$$
$$7 x^{2} + 61 x + 40 = 5 x^{2} + 47 x + 56$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$7 x^{2} + 61 x + 40 = 5 x^{2} + 47 x + 56$$
en
$$2 x^{2} + 14 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 14$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -8$$
$$\frac{x + 8}{5 x + 7} = \frac{x + 8}{7 x + 5}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
7 + 5*x y 5 + 7*x
obtendremos:
$$\frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{5 x + 7} = \frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{7 x + 5}$$
$$x + 8 = \frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{7 x + 5}$$
$$\left(x + 8\right) \left(7 x + 5\right) = \frac{\left(x + 8\right) \left(5 x + 7\right)}{7 x + 5} \left(7 x + 5\right)$$
$$7 x^{2} + 61 x + 40 = 5 x^{2} + 47 x + 56$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$7 x^{2} + 61 x + 40 = 5 x^{2} + 47 x + 56$$
en
$$2 x^{2} + 14 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 14$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(14)^2 - 4 * (2) * (-16) = 324
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -8$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8 + 1
$$-8 + 1$$
=
-7
$$-7$$
producto
-8
$$-8$$
=
-8
$$-8$$
-8
Gráfico