Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación sin(x)=-1
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Ecuación tan(x)=-1
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Ecuación cos(x)=sin(x)
-
Ecuación 1-7*(4+2*x)=-9-4*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 16*x-17*y=-9
- -13*x-6*y=13
- -11*x+4*y=-8
- 17*x+16*y=7
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-4*x+1
- Factorizar el polinomio:
- x^2-4*x+1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro *x+ uno = cero
- x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1 es igual a 0
- x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno es igual a cero
- x2-4*x+1=0
- x²-4*x+1=0
- x en el grado 2-4*x+1=0
- x^2-4x+1=0
- x2-4x+1=0
- x^2-4*x+1=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+4*x+1=0
- x^2-4*x-1=0
x^2-4*x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (1) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - \/ 3
$$x_{1} = 2 - \sqrt{3}$$
___ x2 = 2 + \/ 3
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
x2 = sqrt(3) + 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - \/ 3 + 2 + \/ 3
$$\left(2 - \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{3} + 2\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - \/ 3 /*\2 + \/ 3 /
$$\left(2 - \sqrt{3}\right) \left(\sqrt{3} + 2\right)$$
=
1
$$1$$
1
Gráfico