Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2-4*x+1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 4*x + 1
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 1$$
x^2 - 4*x + 1
Factorización [src]
/           ___\ /           ___\
\x + -2 + \/ 3 /*\x + -2 - \/ 3 /
$$\left(x + \left(-2 - \sqrt{3}\right)\right) \left(x + \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$
(x - 2 + sqrt(3))*(x - 2 - sqrt(3))
Simplificación general [src]
     2      
1 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 1$$
1 + x^2 - 4*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -3$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 3$$
Compilar la expresión [src]
     2      
1 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 1$$
1 + x^2 - 4*x
Unión de expresiones racionales [src]
1 + x*(-4 + x)
$$x \left(x - 4\right) + 1$$
1 + x*(-4 + x)
Parte trigonométrica [src]
     2      
1 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 1$$
1 + x^2 - 4*x
Denominador común [src]
     2      
1 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 1$$
1 + x^2 - 4*x
Combinatoria [src]
     2      
1 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 1$$
1 + x^2 - 4*x
Respuesta numérica [src]
1.0 + x^2 - 4.0*x
1.0 + x^2 - 4.0*x
Denominador racional [src]
     2      
1 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 1$$
1 + x^2 - 4*x
Potencias [src]
     2      
1 + x  - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 1$$
1 + x^2 - 4*x