Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4*z+5
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+1
- Integral de d{x}:
- x^2+4*x+1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x+ uno
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno
- x2+4*x+1
- x²+4*x+1
- x en el grado 2+4*x+1
- x^2+4x+1
- x2+4x+1
-
Expresiones semejantes
- x^2+4*x-1
- x^2-4*x+1
Factorizar el polinomio x^2+4*x+1
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + 2 + \/ 3 /*\x + 2 - \/ 3 /
$$\left(x + \left(2 - \sqrt{3}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt{3} + 2\right)\right)$$
(x + 2 + sqrt(3))*(x + 2 - sqrt(3))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -3$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 3$$
$$\left(x^{2} + 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -3$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 3$$