Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3+5*z^2+17*z+13
- x-x^5
- x^3-x^4
- x^3+4
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+5
- x^2+x+3
- y^4-y^2+2
- -y^2-4*y-3
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- sqrt(x)/sqrt(1-x^2)+asin(x)/(2*sqrt(x))
- sin(x)/(2*sqrt(1-cos(x)^2)*sqrt(acos(cos(x))))
- cos^2(x)/(sin^2(x)*ctg(x))
- cos(a-b)/((sin(a)*sin(b)))-1
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-4*x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro *x- uno
- x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 1
- x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos uno
- x2-4*x-1
- x²-4*x-1
- x en el grado 2-4*x-1
- x^2-4x-1
- x2-4x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2+4*x-1
- x^2-4*x+1
Factorizar el polinomio x^2-4*x-1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 5$$
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 5$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -2 + \/ 5 /*\x + -2 - \/ 5 /
$$\left(x + \left(-2 + \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{5} - 2\right)\right)$$
(x - 2 + sqrt(5))*(x - 2 - sqrt(5))