Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-3*z^2+z+5
- z^2/2-2*i*z
- z^2+4
- x^4+x^4
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4-y^2+6
- -y^4+y^2+14
- -y^2+4*y*x+5*x^2
- y^4-y^2-9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- ((z+p)/(2*(z-p)))-((z-p)/(2*(z+p)))-((p)/(z-p))
- (z+y*(x*z)/(z^2-x*y)+x*(z*y)/(z^2-x*y)-2*z*((x*z)/(z^2-x*y))*((z*y)/(z^2-x*y)))/(z^2-x*y)
- (x^2-3*x+2)/(x-2)
- sin(2*x)/((15*sin(x)))
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-4*x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro *x- uno
- x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 1
- x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos uno
- x2-4*x-1
- x²-4*x-1
- x en el grado 2-4*x-1
- x^2-4x-1
- x2-4x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x+1
- x^2+4*x-1
Factorizar el polinomio x^2-4*x-1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 5$$
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 5$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -2 + \/ 5 /*\x + -2 - \/ 5 /
$$\left(x + \left(-2 + \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{5} - 2\right)\right)$$
(x - 2 + sqrt(5))*(x - 2 - sqrt(5))