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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (a+4)*a/2+(4*a+16)/(4*a^2+a^3)

¿Cómo vas a descomponer esta (a+4)*a/2+(4*a+16)/(4*a^2+a^3) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
(a + 4)*a    4*a + 16
--------- + ---------
    2          2    3
            4*a  + a
a(a+4)2+4a+16a3+4a2\frac{a \left(a + 4\right)}{2} + \frac{4 a + 16}{a^{3} + 4 a^{2}} 
((a + 4)*a)/2 + (4*a + 16)/(4*a^2 + a^3)
Simplificación general [src] 
 2           
a          4 
-- + 2*a + --
2           2
           a
a22+2a+4a2\frac{a^{2}}{2} + 2 a + \frac{4}{a^{2}} 
a^2/2 + 2*a + 4/a^2
Descomposición de una fracción [src] 
a^2/2 + 2*a + 4/a^2
a22+2a+4a2\frac{a^{2}}{2} + 2 a + \frac{4}{a^{2}} 
 2           
a          4 
-- + 2*a + --
2           2
           a
Respuesta numérica [src] 
(16.0 + 4.0*a)/(a^3 + 4.0*a^2) + 0.5*a*(4.0 + a)
(16.0 + 4.0*a)/(a^3 + 4.0*a^2) + 0.5*a*(4.0 + a)
Denominador común [src] 
 2           
a          4 
-- + 2*a + --
2           2
           a
a22+2a+4a2\frac{a^{2}}{2} + 2 a + \frac{4}{a^{2}} 
a^2/2 + 2*a + 4/a^2
Unión de expresiones racionales [src] 
     3        
8 + a *(4 + a)
--------------
        2     
     2*a
a3(a+4)+82a2\frac{a^{3} \left(a + 4\right) + 8}{2 a^{2}} 
(8 + a^3*(4 + a))/(2*a^2)
Combinatoria [src] 
     4      3
8 + a  + 4*a 
-------------
        2    
     2*a
a4+4a3+82a2\frac{a^{4} + 4 a^{3} + 8}{2 a^{2}} 
(8 + a^4 + 4*a^3)/(2*a^2)
Denominador racional [src] 
                     / 3      2\
32 + 8*a + a*(4 + a)*\a  + 4*a /
--------------------------------
             3      2           
          2*a  + 8*a
a(a+4)(a3+4a2)+8a+322a3+8a2\frac{a \left(a + 4\right) \left(a^{3} + 4 a^{2}\right) + 8 a + 32}{2 a^{3} + 8 a^{2}} 
(32 + 8*a + a*(4 + a)*(a^3 + 4*a^2))/(2*a^3 + 8*a^2)
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