Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-4*x-1
- -b^2+15*b-10
- y^2-4*y*q-q^2
- y^4-y^2+7
- Factorizar el polinomio:
- m^2-m-6
- 4*m^2-n^2
- y^2-y^8
- x^5-x^3*y^2-x^2*y^3+y^5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (3x^3-4x^2y)/x^2-(0.2Y+15xy^2)/(y/5)
- c^6*u^6/(c^2)^3
- sqrt(1+x)*(-2/15+6*x^2/5+16*x/15)+(3*x^3+4*x^2-x-2)/(15*sqrt(1+x))
- -sqrt(1/(2*x+1))/(2*x+1)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x-1
- Factorizar el polinomio:
- x^2-4*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro *x- uno
- x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 1
- x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos uno
- x2-4*x-1
- x²-4*x-1
- x en el grado 2-4*x-1
- x^2-4x-1
- x2-4x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2+4*x-1
- x^2-4*x+1
Descomponer x^2-4*x-1 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -2 + \/ 5 /*\x + -2 - \/ 5 /
$$\left(x + \left(-2 + \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{5} - 2\right)\right)$$
(x - 2 + sqrt(5))*(x - 2 - sqrt(5))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 5$$
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 5$$