Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2-8
- -y^4-y^2+6
- y^4+y^2-4
- x^4+x^2+5
- Factorizar el polinomio:
- z^3-6*z^2+5*z+12
- z^3-4*z^2+14*z-20
- z^3-3*z^2+4*z-2
- x^4+x^2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (2x-1)/(x*(x+2)^2*(x-4))
- 1/(2*sqrt(x))
- sqrt((w^2*(-t^2)/(1+t^2*w^2))^2+(t*w/(1+t^2*w^2))^2)
- (x-5)/(x^2-25)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x- uno
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 1
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos uno
- x2+4*x-1
- x²+4*x-1
- x en el grado 2+4*x-1
- x^2+4x-1
- x2+4x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x-1
- x^2+4*x+1
Descomponer x^2+4*x-1 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + 2 - \/ 5 /*\x + 2 + \/ 5 /
$$\left(x + \left(2 - \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(2 + \sqrt{5}\right)\right)$$
(x + 2 - sqrt(5))*(x + 2 + sqrt(5))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 5$$
$$\left(x^{2} + 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 5$$