Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -b^2+15*b-10

Descomponer -b^2+15*b-10 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            
- b  + 15*b - 10
(−b2+15b)−10\left(- b^{2} + 15 b\right) - 10 
-b^2 + 15*b - 10
Simplificación general [src] 
       2       
-10 - b  + 15*b
−b2+15b−10- b^{2} + 15 b - 10 
-10 - b^2 + 15*b
Factorización [src] 
/             _____\ /             _____\
|      15   \/ 185 | |      15   \/ 185 |
|b + - -- + -------|*|b + - -- - -------|
\      2       2   / \      2       2   /
(b+(−152−1852))(b+(−152+1852))\left(b + \left(- \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{185}}{2}\right)\right) \left(b + \left(- \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{185}}{2}\right)\right) 
(b - 15/2 + sqrt(185)/2)*(b - 15/2 - sqrt(185)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−b2+15b)−10\left(- b^{2} + 15 b\right) - 10
Para eso usemos la fórmula
ab2+b2+c=a(b+m)2+na b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=15b = 15
c=−10c = -10
Entonces
m=−152m = - \frac{15}{2}
n=1854n = \frac{185}{4}
Pues,
1854−(b−152)2\frac{185}{4} - \left(b - \frac{15}{2}\right)^{2}
Unión de expresiones racionales [src] 
-10 + b*(15 - b)
b(15−b)−10b \left(15 - b\right) - 10 
-10 + b*(15 - b)
Compilar la expresión [src] 
       2       
-10 - b  + 15*b
−b2+15b−10- b^{2} + 15 b - 10 
-10 - b^2 + 15*b
Denominador común [src] 
       2       
-10 - b  + 15*b
−b2+15b−10- b^{2} + 15 b - 10 
-10 - b^2 + 15*b
Combinatoria [src] 
       2       
-10 - b  + 15*b
−b2+15b−10- b^{2} + 15 b - 10 
-10 - b^2 + 15*b
Potencias [src] 
       2       
-10 - b  + 15*b
−b2+15b−10- b^{2} + 15 b - 10 
-10 - b^2 + 15*b
Denominador racional [src] 
       2       
-10 - b  + 15*b
−b2+15b−10- b^{2} + 15 b - 10 
-10 - b^2 + 15*b
Respuesta numérica [src] 
-10.0 - b^2 + 15.0*b
-10.0 - b^2 + 15.0*b
Parte trigonométrica [src] 
       2       
-10 - b  + 15*b
−b2+15b−10- b^{2} + 15 b - 10 
-10 - b^2 + 15*b
    © Sr Examen – Калькулятор