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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2-4*y*q-q^2

Descomponer y^2-4*y*q-q^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2            2
y  - 4*y*q - q
$$- q^{2} + \left(- q 4 y + y^{2}\right)$$ 
y^2 - 4*y*q - q^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- q^{2} + \left(- q 4 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- q^{2} + \left(- q 4 y + y^{2}\right) = 5 y^{2} + \left(- q^{2} - 4 q y - 4 y^{2}\right)$$
o
$$- q^{2} + \left(- q 4 y + y^{2}\right) = 5 y^{2} - \left(q + 2 y\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
 2    2        
y  - q  - 4*q*y
$$- q^{2} - 4 q y + y^{2}$$ 
y^2 - q^2 - 4*q*y
Factorización [src] 
/      /       ___\\ /      /      ___\\
\q - y*\-2 + \/ 5 //*\q + y*\2 + \/ 5 //
$$\left(q - y \left(-2 + \sqrt{5}\right)\right) \left(q + y \left(2 + \sqrt{5}\right)\right)$$ 
(q - y*(-2 + sqrt(5)))*(q + y*(2 + sqrt(5)))
Parte trigonométrica [src] 
 2    2        
y  - q  - 4*q*y
$$- q^{2} - 4 q y + y^{2}$$ 
y^2 - q^2 - 4*q*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 - q^2 - 4.0*q*y
y^2 - q^2 - 4.0*q*y
Compilar la expresión [src] 
 2    2        
y  - q  - 4*q*y
$$- q^{2} - 4 q y + y^{2}$$ 
y^2 - q^2 - 4*q*y
Potencias [src] 
 2    2        
y  - q  - 4*q*y
$$- q^{2} - 4 q y + y^{2}$$ 
y^2 - q^2 - 4*q*y
Denominador común [src] 
 2    2        
y  - q  - 4*q*y
$$- q^{2} - 4 q y + y^{2}$$ 
y^2 - q^2 - 4*q*y
Denominador racional [src] 
 2    2        
y  - q  - 4*q*y
$$- q^{2} - 4 q y + y^{2}$$ 
y^2 - q^2 - 4*q*y
Combinatoria [src] 
 2    2        
y  - q  - 4*q*y
$$- q^{2} - 4 q y + y^{2}$$ 
y^2 - q^2 - 4*q*y
Unión de expresiones racionales [src] 
   2              
- q  + y*(y - 4*q)
$$- q^{2} + y \left(- 4 q + y\right)$$ 
-q^2 + y*(y - 4*q)
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