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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (3x^3-4x^2y)/x^2-(0.2Y+15xy^2)/(y/5)

¿Cómo vas a descomponer esta (3x^3-4x^2y)/x^2-(0.2Y+15xy^2)/(y/5) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
                y         2
   3      2     - + 15*x*y 
3*x  - 4*x *y   5          
------------- - -----------
       2            /y\    
      x             |-|    
                    \5/
$$- \frac{15 x y^{2} + \frac{y}{5}}{\frac{1}{5} y} + \frac{3 x^{3} - 4 x^{2} y}{x^{2}}$$ 
(3*x^3 - 4*x^2*y)/x^2 - (y/5 + (15*x)*y^2)/(y/5)
Simplificación general [src] 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
$$- 75 x y + 3 x - 4 y - 1$$ 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
Respuesta numérica [src] 
(3.0*x^3 - 4.0*y*x^2)/x^2 - 5.0*(0.2*y + 15.0*x*y^2)/y
(3.0*x^3 - 4.0*y*x^2)/x^2 - 5.0*(0.2*y + 15.0*x*y^2)/y
Parte trigonométrica [src] 
                  /y         2\
   3        2   5*|- + 15*x*y |
3*x  - 4*y*x      \5          /
------------- - ---------------
       2               y       
      x
$$- \frac{5 \left(15 x y^{2} + \frac{y}{5}\right)}{y} + \frac{3 x^{3} - 4 x^{2} y}{x^{2}}$$ 
(3*x^3 - 4*y*x^2)/x^2 - 5*(y/5 + 15*x*y^2)/y
Denominador racional [src] 
 2 /              2\       /   3        2\
x *\-5*y - 375*x*y / + 5*y*\3*x  - 4*y*x /
------------------------------------------
                     2                    
                  5*x *y
$$\frac{x^{2} \left(- 375 x y^{2} - 5 y\right) + 5 y \left(3 x^{3} - 4 x^{2} y\right)}{5 x^{2} y}$$ 
(x^2*(-5*y - 375*x*y^2) + 5*y*(3*x^3 - 4*y*x^2))/(5*x^2*y)
Abrimos la expresión [src] 
                  /y         2\
   3      2     5*|- + 15*x*y |
3*x  - 4*x *y     \5          /
------------- - ---------------
       2               y       
      x
$$- \frac{5 \left(15 x y^{2} + \frac{y}{5}\right)}{y} + \frac{3 x^{3} - 4 x^{2} y}{x^{2}}$$ 
(3*x^3 - 4*x^2*y)/x^2 - 5*(y/5 + (15*x)*y^2)/y
Compilar la expresión [src] 
   3        2              2
3*x  - 4*y*x    -y - 75*x*y 
------------- + ------------
       2             y      
      x
$$\frac{- 75 x y^{2} - y}{y} + \frac{3 x^{3} - 4 x^{2} y}{x^{2}}$$ 
                  /y         2\
   3        2   5*|- + 15*x*y |
3*x  - 4*y*x      \5          /
------------- - ---------------
       2               y       
      x
$$- \frac{5 \left(15 x y^{2} + \frac{y}{5}\right)}{y} + \frac{3 x^{3} - 4 x^{2} y}{x^{2}}$$ 
(3*x^3 - 4*y*x^2)/x^2 - 5*(y/5 + 15*x*y^2)/y
Potencias [src] 
   3        2              2
3*x  - 4*y*x    -y - 75*x*y 
------------- + ------------
       2             y      
      x
$$\frac{- 75 x y^{2} - y}{y} + \frac{3 x^{3} - 4 x^{2} y}{x^{2}}$$ 
                  /y         2\
   3        2   5*|- + 15*x*y |
3*x  - 4*y*x      \5          /
------------- - ---------------
       2               y       
      x
$$- \frac{5 \left(15 x y^{2} + \frac{y}{5}\right)}{y} + \frac{3 x^{3} - 4 x^{2} y}{x^{2}}$$ 
(3*x^3 - 4*y*x^2)/x^2 - 5*(y/5 + 15*x*y^2)/y
Unión de expresiones racionales [src] 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
$$- 75 x y + 3 x - 4 y - 1$$ 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
Combinatoria [src] 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
$$- 75 x y + 3 x - 4 y - 1$$ 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
Denominador común [src] 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
$$- 75 x y + 3 x - 4 y - 1$$ 
-1 - 4*y + 3*x - 75*x*y
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