Sr Examen
Factorizar el polinomio x^5-x^3*y^2-x^2*y^3+y^5
Solución
Ha introducido
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5 3 2 2 3 5 x - x *y - x *y + y
$$y^{5} + \left(- x^{2} y^{3} + \left(x^{5} - x^{3} y^{2}\right)\right)$$
x^5 - x^3*y^2 - x^2*y^3 + y^5
Simplificación general
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5 5 2 3 3 2 x + y - x *y - x *y
$$x^{5} - x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} + y^{5}$$
x^5 + y^5 - x^2*y^3 - x^3*y^2
Factorización
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/ / ___\\ / / ___\\
| | 1 I*\/ 3 || | | 1 I*\/ 3 ||
(x + y)*(x - y)*|x - y*|- - - -------||*|x - y*|- - + -------||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 //
$$\left(x - y\right) \left(x + y\right) \left(x - y \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x - y \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(((x + y)*(x - y))*(x - y*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(x - y*(-1/2 + i*sqrt(3)/2))
Combinatoria
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2 / 2 2 \ (x - y) *(x + y)*\x + y + x*y/
$$\left(x - y\right)^{2} \left(x + y\right) \left(x^{2} + x y + y^{2}\right)$$
(x - y)^2*(x + y)*(x^2 + y^2 + x*y)
Denominador racional
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5 5 2 3 3 2 x + y - x *y - x *y
$$x^{5} - x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} + y^{5}$$
x^5 + y^5 - x^2*y^3 - x^3*y^2
Unión de expresiones racionales
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5 2 / 3 / 2 2\\ y + x *\- y + x*\x - y //
$$x^{2} \left(x \left(x^{2} - y^{2}\right) - y^{3}\right) + y^{5}$$
y^5 + x^2*(-y^3 + x*(x^2 - y^2))
Parte trigonométrica
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5 5 2 3 3 2 x + y - x *y - x *y
$$x^{5} - x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} + y^{5}$$
x^5 + y^5 - x^2*y^3 - x^3*y^2
Potencias
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5 5 2 3 3 2 x + y - x *y - x *y
$$x^{5} - x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} + y^{5}$$
x^5 + y^5 - x^2*y^3 - x^3*y^2
Denominador común
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5 5 2 3 3 2 x + y - x *y - x *y
$$x^{5} - x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} + y^{5}$$
x^5 + y^5 - x^2*y^3 - x^3*y^2
Compilar la expresión
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5 5 2 3 3 2 x + y - x *y - x *y
$$x^{5} - x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} + y^{5}$$
x^5 + y^5 - x^2*y^3 - x^3*y^2