Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2+3x+1=0
- Ecuación y^3-5y^2+8y-4=0
- Ecuación (x+7)^2-(X-8)^2=15
- Ecuación 2x²+5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
-
Expresiones idénticas
- 2x²+ cinco = cero
- 2x² más 5 es igual a 0
- 2x² más cinco es igual a cero
- 2x²+5=O
-
Expresiones semejantes
- 2x²-5=0
2x²+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (5) = -40
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 x^{2} + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$2 x^{2} + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
-I*\/ 10
x1 = ----------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
____
I*\/ 10
x2 = --------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
x2 = sqrt(10)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
I*\/ 10 I*\/ 10
- -------- + --------
2 2
$$- \frac{\sqrt{10} i}{2} + \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-I*\/ 10 I*\/ 10
----------*--------
2 2
$$- \frac{\sqrt{10} i}{2} \frac{\sqrt{10} i}{2}$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
5/2