Sr Examen

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(1-x)^2*(5-x)-9*(5-x)-2*(1-x)+6=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2                                        
(1 - x) *(5 - x) - 9*(5 - x) - 2*(1 - x) + 6 = 0
$$\left(- 2 \left(1 - x\right) + \left(\left(1 - x\right)^{2} \left(5 - x\right) - 9 \left(5 - x\right)\right)\right) + 6 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- 2 \left(1 - x\right) + \left(\left(1 - x\right)^{2} \left(5 - x\right) - 9 \left(5 - x\right)\right)\right) + 6 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \left(x - 6\right) \left(x - 3\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 - x = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -6 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
3.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -2$$
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
x3 = 6
$$x_{3} = 6$$
x3 = 6
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 3 + 6
$$\left(-2 + 3\right) + 6$$
=
7
$$7$$
producto
-2*3*6
$$6 \left(- 6\right)$$
=
-36
$$-36$$
-36
Respuesta numérica [src]
x1 = -2.0
x2 = 3.0
x3 = 6.0
x3 = 6.0