Tenemos la ecuación:
$$\left(- 2 \left(1 - x\right) + \left(\left(1 - x\right)^{2} \left(5 - x\right) - 9 \left(5 - x\right)\right)\right) + 6 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \left(x - 6\right) \left(x - 3\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 - x = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -6 / (-1)
Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
3.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -2$$