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4/(49+x)+144/x=1 la ecuación

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
  4      144    
------ + --- = 1
49 + x    x
4x+49+144x=1\frac{4}{x + 49} + \frac{144}{x} = 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
4x+49+144x=1\frac{4}{x + 49} + \frac{144}{x} = 1
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y 49 + x
obtendremos:
x(4x+49+144x)=xx \left(\frac{4}{x + 49} + \frac{144}{x}\right) = x
4(37x+1764)x+49=x\frac{4 \left(37 x + 1764\right)}{x + 49} = x
4(37x+1764)x+49(x+49)=x(x+49)\frac{4 \left(37 x + 1764\right)}{x + 49} \left(x + 49\right) = x \left(x + 49\right)
148x+7056=x2+49x148 x + 7056 = x^{2} + 49 x
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
148x+7056=x2+49x148 x + 7056 = x^{2} + 49 x
en
−x2+99x+7056=0- x^{2} + 99 x + 7056 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=99b = 99
c=7056c = 7056
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(99)^2 - 4 * (-1) * (7056) = 38025

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−48x_{1} = -48
x2=147x_{2} = 147
Gráfica
0-5050100150200-1000010000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -48
x1=−48x_{1} = -48 
x2 = 147
x2=147x_{2} = 147 
x2 = 147
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-48 + 147
−48+147-48 + 147 
=
99
9999 
producto
-48*147
−7056- 7056 
=
-7056
−7056-7056 
-7056
Respuesta numérica [src] 
x1 = 147.0
x2 = -48.0
x2 = -48.0
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