Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 11=y-(y/2)
-
Ecuación 2*x^2+6*x-9=0
-
Ecuación 10/x=7-x
-
Ecuación x^5=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-8*y=-18
- -18*x-7*y=-19
- -3*x+4*y=-1
- -8*x-3*y=0
- Gráfico de la función y =:
-
10/x
-
7-x
- Integral de d{x}:
- 10/x
- 7-x
- Límite de la función:
-
10/x
- Derivada de:
-
7-x
-
Expresiones idénticas
- diez /x= siete -x
- 10 dividir por x es igual a 7 menos x
- diez dividir por x es igual a siete menos x
- 10 dividir por x=7-x
-
Expresiones semejantes
- (3*x+1)/(x-2)=(2*x-10)/(x+1)
- 8/(x-10)=10/(x-8)
- 10/x=7+x
10/x=7-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{10}{x} = 7 - x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{10}{x} x = x \left(7 - x\right)$$
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
en
$$x^{2} - 7 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 2$$
$$\frac{10}{x} = 7 - x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{10}{x} x = x \left(7 - x\right)$$
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
en
$$x^{2} - 7 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (1) * (10) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 5
$$2 + 5$$
=
7
$$7$$
producto
2*5
$$2 \cdot 5$$
=
10
$$10$$
10
Gráfico