Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
Ecuación 4/(x-4)=-5
Ecuación (x-6)^2=-24*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+5*y=-3
-11*x-14*y=-3
20*x+18*y=-9
-2*x+2*y=4
Expresiones idénticas
((tres x- siete)/ ocho)*((tres x- siete)/ ocho)-((x-3)/ seis)*((x-3)/ seis)= uno
((3x menos 7) dividir por 8) multiplicar por ((3x menos 7) dividir por 8) menos ((x menos 3) dividir por 6) multiplicar por ((x menos 3) dividir por 6) es igual a 1
((tres x menos siete) dividir por ocho) multiplicar por ((tres x menos siete) dividir por ocho) menos ((x menos 3) dividir por seis) multiplicar por ((x menos 3) dividir por seis) es igual a uno
((3x-7)/8)((3x-7)/8)-((x-3)/6)((x-3)/6)=1
3x-7/83x-7/8-x-3/6x-3/6=1
((3x-7) dividir por 8)*((3x-7) dividir por 8)-((x-3) dividir por 6)*((x-3) dividir por 6)=1
Expresiones semejantes
((3x-7)/8)*((3x-7)/8)+((x-3)/6)*((x-3)/6)=1
((3x+7)/8)*((3x-7)/8)-((x-3)/6)*((x-3)/6)=1
((3x-7)/8)*((3x-7)/8)-((x+3)/6)*((x-3)/6)=1
((3x-7)/8)*((3x+7)/8)-((x-3)/6)*((x-3)/6)=1
((3x-7)/8)*((3x-7)/8)-((x-3)/6)*((x+3)/6)=1

((3x-7)/8)((3x-7)/8)-((x-3)/6)((x-3)/6)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

3*x - 7 3*x - 7   x - 3 x - 3    
-------*------- - -----*----- = 1
   8       8        6     6

- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8} = 1

Simplificar

Solución detallada

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de

- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8} = 1

\left(- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8}\right) - 1 = 0

Abramos la expresión en la ecuación

\left(- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8}\right) - 1 = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

\frac{65 x^{2}}{576} - \frac{47 x}{96} - \frac{31}{64} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = \frac{65}{576}

b = - \frac{47}{96}

c = - \frac{31}{64}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-47/96)^2 - 4 * (65/576) * (-31/64) = 11/24

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}

x_{2} = \frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

                ____
     141   24*\/ 66 
x1 = --- - ---------
      65       65

x_{1} = \frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}

                ____
     141   24*\/ 66 
x2 = --- + ---------
      65       65

x_{2} = \frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}

x2 = 141/65 + 24*sqrt(66)/65

Suma y producto de raíces [src]

suma

           ____              ____
141   24*\/ 66    141   24*\/ 66 
--- - --------- + --- + ---------
 65       65       65       65

\left(\frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right) + \left(\frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right)

282
---
 65

\frac{282}{65}

producto

/           ____\ /           ____\
|141   24*\/ 66 | |141   24*\/ 66 |
|--- - ---------|*|--- + ---------|
\ 65       65   / \ 65       65   /

\left(\frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right) \left(\frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right)

-279 
-----
  65

- \frac{279}{65}

-279/65

Respuesta numérica [src]

x1 = 5.16887571863482

x2 = -0.830414180173278

x2 = -0.830414180173278

((3x-7)/8)*((3x-7)/8)-((x-3)/6)*((x-3)/6)=1 la ecuación