Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- ((tres x- siete)/ ocho)*((tres x- siete)/ ocho)-((x-3)/ seis)*((x-3)/ seis)= uno
- ((3x menos 7) dividir por 8) multiplicar por ((3x menos 7) dividir por 8) menos ((x menos 3) dividir por 6) multiplicar por ((x menos 3) dividir por 6) es igual a 1
- ((tres x menos siete) dividir por ocho) multiplicar por ((tres x menos siete) dividir por ocho) menos ((x menos 3) dividir por seis) multiplicar por ((x menos 3) dividir por seis) es igual a uno
- ((3x-7)/8)((3x-7)/8)-((x-3)/6)((x-3)/6)=1
- 3x-7/83x-7/8-x-3/6x-3/6=1
- ((3x-7) dividir por 8)*((3x-7) dividir por 8)-((x-3) dividir por 6)*((x-3) dividir por 6)=1
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Expresiones semejantes
- ((3x-7)/8)*((3x+7)/8)-((x-3)/6)*((x-3)/6)=1
- ((3x-7)/8)*((3x-7)/8)-((x-3)/6)*((x+3)/6)=1
- ((3x+7)/8)*((3x-7)/8)-((x-3)/6)*((x-3)/6)=1
- ((3x-7)/8)*((3x-7)/8)+((x-3)/6)*((x-3)/6)=1
- ((3x-7)/8)*((3x-7)/8)-((x+3)/6)*((x-3)/6)=1
((3x-7)/8)*((3x-7)/8)-((x-3)/6)*((x-3)/6)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*x - 7 3*x - 7 x - 3 x - 3 -------*------- - -----*----- = 1 8 8 6 6
$$- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8} = 1$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8} = 1$$
en
$$\left(- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8}\right) - 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8}\right) - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{65 x^{2}}{576} - \frac{47 x}{96} - \frac{31}{64} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{65}{576}$$
$$b = - \frac{47}{96}$$
$$c = - \frac{31}{64}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}$$
$$x_{2} = \frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8} = 1$$
en
$$\left(- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8}\right) - 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \frac{x - 3}{6} \frac{x - 3}{6} + \frac{3 x - 7}{8} \frac{3 x - 7}{8}\right) - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{65 x^{2}}{576} - \frac{47 x}{96} - \frac{31}{64} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{65}{576}$$
$$b = - \frac{47}{96}$$
$$c = - \frac{31}{64}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-47/96)^2 - 4 * (65/576) * (-31/64) = 11/24
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}$$
$$x_{2} = \frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}$$
Respuesta rápida
[src]
____
141 24*\/ 66
x1 = --- - ---------
65 65
$$x_{1} = \frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}$$
____
141 24*\/ 66
x2 = --- + ---------
65 65
$$x_{2} = \frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}$$
x2 = 141/65 + 24*sqrt(66)/65
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 141 24*\/ 66 141 24*\/ 66 --- - --------- + --- + --------- 65 65 65 65
$$\left(\frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right) + \left(\frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right)$$
=
282 --- 65
$$\frac{282}{65}$$
producto
/ ____\ / ____\ |141 24*\/ 66 | |141 24*\/ 66 | |--- - ---------|*|--- + ---------| \ 65 65 / \ 65 65 /
$$\left(\frac{141}{65} - \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right) \left(\frac{141}{65} + \frac{24 \sqrt{66}}{65}\right)$$
=
-279 ----- 65
$$- \frac{279}{65}$$
-279/65