(x-4)(x+5)(x+10)(×-2)=18x^2 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 4\right) \left(x + 5\right) \left(x + 10\right) \left(x - 2\right) = 18 x^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 5\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 10 x - 20\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 5 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x^{2} + 10 x - 20 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
3.
$$x^{2} + 10 x - 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -20$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (1) * (-20) = 180

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{3} = -5 + 3 \sqrt{5}$$
$$x_{4} = - 3 \sqrt{5} - 5$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = -5 + 3 \sqrt{5}$$
$$x_{4} = - 3 \sqrt{5} - 5$$