Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- dos /x- dos - dos /5x= tres /4x- uno / dos - dos /5x
- 2 dividir por x menos 2 menos 2 dividir por 5x es igual a 3 dividir por 4x menos 1 dividir por 2 menos 2 dividir por 5x
- dos dividir por x menos dos menos dos dividir por 5x es igual a tres dividir por 4x menos uno dividir por dos menos dos dividir por 5x
- 2 dividir por x-2-2 dividir por 5x=3 dividir por 4x-1 dividir por 2-2 dividir por 5x
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Expresiones semejantes
- 2/x-2-2/5x=3/4x+1/2-2/5x
- 2/x+2-2/5x=3/4x-1/2-2/5x
- 2/x-2+2/5x=3/4x-1/2-2/5x
- 2/x-2-2/5x=3/4x-1/2+2/5x
2/x-2-2/5x=3/4x-1/2-2/5x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x 3*x 1 2*x - - 2 - --- = --- - - - --- x 5 4 2 5
$$- \frac{2 x}{5} + \left(-2 + \frac{2}{x}\right) = - \frac{2 x}{5} + \left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}\right)$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2 x}{5} + \left(-2 + \frac{2}{x}\right) = - \frac{2 x}{5} + \left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}\right)$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{2 x}{5} + \left(-2 + \frac{2}{x}\right)\right) = x \left(- \frac{2 x}{5} + \left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
$$- \frac{2 x^{2}}{5} - 2 x + 2 = \frac{7 x^{2}}{20} - \frac{x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{2 x^{2}}{5} - 2 x + 2 = \frac{7 x^{2}}{20} - \frac{x}{2}$$
en
$$- \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{4}$$
$$b = - \frac{3}{2}$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{3} - 1$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{33}}{3}$$
$$- \frac{2 x}{5} + \left(-2 + \frac{2}{x}\right) = - \frac{2 x}{5} + \left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}\right)$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{2 x}{5} + \left(-2 + \frac{2}{x}\right)\right) = x \left(- \frac{2 x}{5} + \left(\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
$$- \frac{2 x^{2}}{5} - 2 x + 2 = \frac{7 x^{2}}{20} - \frac{x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{2 x^{2}}{5} - 2 x + 2 = \frac{7 x^{2}}{20} - \frac{x}{2}$$
en
$$- \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{4}$$
$$b = - \frac{3}{2}$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3/2)^2 - 4 * (-3/4) * (2) = 33/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{3} - 1$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{33}}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
____
\/ 33
x1 = -1 + ------
3
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{33}}{3}$$
____
\/ 33
x2 = -1 - ------
3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{3} - 1$$
x2 = -sqrt(33)/3 - 1
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 33 \/ 33
-1 + ------ + -1 - ------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{33}}{3} - 1\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt{33}}{3}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ____\ / ____\ | \/ 33 | | \/ 33 | |-1 + ------|*|-1 - ------| \ 3 / \ 3 /
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{33}}{3}\right) \left(- \frac{\sqrt{33}}{3} - 1\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
-8/3