Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2
- Límite de la función:
-
3*x^2
- Integral de d{x}:
- 3*x^2
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Expresiones idénticas
- x^ tres - dos *x*(x- uno)*(x- dos)*(x- tres)= tres *x^ dos
- x al cubo menos 2 multiplicar por x multiplicar por (x menos 1) multiplicar por (x menos 2) multiplicar por (x menos 3) es igual a 3 multiplicar por x al cuadrado
- x en el grado tres menos dos multiplicar por x multiplicar por (x menos uno) multiplicar por (x menos dos) multiplicar por (x menos tres) es igual a tres multiplicar por x en el grado dos
- x3-2*x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=3*x2
- x3-2*x*x-1*x-2*x-3=3*x2
- x³-2*x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=3*x²
- x en el grado 3-2*x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=3*x en el grado 2
- x^3-2x(x-1)(x-2)(x-3)=3x^2
- x3-2x(x-1)(x-2)(x-3)=3x2
- x3-2xx-1x-2x-3=3x2
- x^3-2xx-1x-2x-3=3x^2
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Expresiones semejantes
- x^3-2*x*(x+1)*(x-2)*(x-3)=3*x^2
- x^3-2*x*(x-1)*(x+2)*(x-3)=3*x^2
- x^3-2*x*(x-1)*(x-2)*(x+3)=3*x^2
- x^3+2*x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=3*x^2
x^3-2*x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=3*x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 x - 2*x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3) = 3*x
$$x^{3} - 2 x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) = 3 x^{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{3} - 2 x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) = 3 x^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- x \left(x - 3\right) \left(2 x^{2} - 7 x + 4\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$2 x^{2} - 7 x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
3.
$$2 x^{2} - 7 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{3} = \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}$$
$$x_{4} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{17}}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}$$
$$x_{4} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{17}}{4}$$
$$x^{3} - 2 x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) = 3 x^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- x \left(x - 3\right) \left(2 x^{2} - 7 x + 4\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$2 x^{2} - 7 x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 0 / (-1)
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
3.
$$2 x^{2} - 7 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (2) * (4) = 17
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}$$
$$x_{4} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{17}}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}$$
$$x_{4} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{17}}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
7 \/ 17 7 \/ 17
3 + - - ------ + - + ------
4 4 4 4
$$\left(\frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}\right) + \left(\left(\frac{7}{4} - \frac{\sqrt{17}}{4}\right) + 3\right)$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\
|7 \/ 17 | |7 \/ 17 |
0*3*|- - ------|*|- + ------|
\4 4 / \4 4 /
$$0 \cdot 3 \left(\frac{7}{4} - \frac{\sqrt{17}}{4}\right) \left(\frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
____
7 \/ 17
x3 = - - ------
4 4
$$x_{3} = \frac{7}{4} - \frac{\sqrt{17}}{4}$$
____
7 \/ 17
x4 = - + ------
4 4
$$x_{4} = \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{7}{4}$$
x4 = sqrt(17)/4 + 7/4