Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- -17*x-8*y=7
- Derivada de:
-
(|x|)
- Gráfico de la función y =:
-
(|x|)
- Forma canónica:
- (|x|)
-
Expresiones idénticas
- (|x|)=(|x- uno |)+(|x- dos |)
- ( módulo de x|) es igual a (|x menos 1|) más (|x menos 2|)
- ( módulo de x|) es igual a (|x menos uno |) más (|x menos dos |)
- |x|=|x-1|+|x-2|
-
Expresiones semejantes
- -|x|=5
- |x-1|+|x-2|-|x+3|-|x-5|+7=0
- -|x|=-2
- (|x|)=(|x+1|)+(|x-2|)
- |x|+2.1=1
- |x-1|+|x-2|=x+2
- -|x|=27
- |x-1|+|x-2|=1
- |x|+|x-1|+|x-2|=3
- (|x|)=(|x-1|)+(|x+2|)
- (|x|)=(|x-1|)-(|x-2|)
(|x|)=(|x-1|)+(|x-2|) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|x| = |x - 1| + |x - 2|
$$\left|{x}\right| = \left|{x - 2}\right| + \left|{x - 1}\right|$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$x - \left(x - 2\right) - \left(x - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 - x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 3$$
2.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$x - \left(2 - x\right) - \left(x - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = 1$$
4.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$0 \leq x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$x - \left(1 - x\right) - \left(2 - x\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
5.
$$x < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
6.
$$x < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
7.
$$x < 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
8.
$$x < 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
obtenemos la ecuación
$$- x - \left(1 - x\right) - \left(2 - x\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 3$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$x - \left(x - 2\right) - \left(x - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 - x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 3$$
2.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$x - \left(2 - x\right) - \left(x - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = 1$$
4.
$$x \geq 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$0 \leq x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$x - \left(1 - x\right) - \left(2 - x\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
5.
$$x < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
6.
$$x < 0$$
$$x - 2 \geq 0$$
$$x - 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
7.
$$x < 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
8.
$$x < 0$$
$$x - 2 < 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
obtenemos la ecuación
$$- x - \left(1 - x\right) - \left(2 - x\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 3$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$