Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- sin(dos *x)+ uno = cero
- seno de (2 multiplicar por x) más 1 es igual a 0
- seno de (dos multiplicar por x) más uno es igual a cero
- sin(2x)+1=0
- sin2x+1=0
- sin(2*x)+1=O
-
Expresiones semejantes
- sin(2*x)-1=0
- sin2(x)+1/2=0
- sin((2*x+1)/3)=(-1)/sqrt(2)
- 3*cos(4*x)-5*sin(2x)+1=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=1/√2
sin(2*x)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(2 x \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sin{\left(2 x \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi - -- + ---- 4 4
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{3 \pi}{4}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
-pi 3*pi ----*---- 4 4
$$- \frac{\pi}{4} \frac{3 \pi}{4}$$
=
2 -3*pi ------ 16
$$- \frac{3 \pi^{2}}{16}$$
-3*pi^2/16
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
3*pi
x2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
x2 = 3*pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -76.1836217239439
x2 = -101.316363786262
x3 = -0.785398304611266
x4 = -38.4845103583538
x5 = -22.7765464900166
x6 = 36.9137134309271
x7 = 84.0376034199549
x8 = -95.0331780209134
x9 = -29.0597320982225
x10 = 14.9225649892472
x11 = -96953.4762811305
x12 = 33.7721211721652
x13 = 87.1791959595656
x14 = -41.6261027352652
x15 = -7.0685837201977
x16 = 58.9048620635881
x17 = 52.6216767646073
x18 = 14.9225648553046
x19 = 46.3384915843947
x20 = 65.1880473923958
x21 = -22.7765468685351
x22 = -19.6349541554673
x23 = 18.0641575837788
x24 = -35.3429175479242
x25 = -98.1747703033985
x26 = 87.1791963746667
x27 = 36.9137135281996
x28 = 55.7632697511726
x29 = 90.3207887447523
x30 = 55.7632697006301
x31 = 93.462381687851
x32 = -44.7676950635734
x33 = 99.7455669089878
x34 = -60.4756585174615
x35 = -7.06858355298869
x36 = 21.2057502602382
x37 = -3.92699107594367
x38 = 2.35619442440536
x39 = -66.7588439932285
x40 = 27.4889359573966
x41 = 80.896010582516
x42 = 5.49778738042301
x43 = -16.4933611966261
x44 = -32.2013245652766
x45 = -51.0508808708243
x46 = 58.9048620066655
x47 = 49.4800845342934
x48 = -95.0331777492301
x49 = -63.6172513149926
x50 = 62.0464548195549
x51 = 96.6039739773235
x52 = -60.4756583509459
x53 = 11.7809725930891
x54 = -76.1836225361187
x55 = -73.0420291965934
x56 = -82.4668069282144
x57 = 71.471233111112
x58 = 30.6305281863893
x59 = 43.1968992294597
x60 = -38.4845097737495
x61 = -29.0597322955756
x62 = 21.2057506565108
x63 = -88.7499922112266
x64 = -44.7676954314418
x65 = -88.7499925537801
x66 = 65.1880478021829
x67 = 74.6128253428807
x68 = 62.0464547256144
x69 = 96.6039739212089
x70 = 80.8960105951638
x71 = 8.63937960822746
x72 = -91.8915845717239
x73 = -57.3340661259123
x74 = -73.0420294459387
x75 = 77.7544183301131
x76 = -10.2101759860574
x77 = -13.3517689698773
x78 = -79.3252147038408
x79 = -66.758843637313
x80 = -85.608399894653
x81 = 40.0553062099627
x82 = -51.0508806461775
x83 = 43.1968988259316
x84 = 24.3473430043575
x85 = -0.785397916651749
x86 = 68.3296401645238
x87 = -54.1924731445711
x88 = -35.3429178934093
x88 = -35.3429178934093
Gráfico