Sr Examen

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cos(x)/3=√3/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
           ___
cos(x)   \/ 3 
------ = -----
  3        2
cos⁡(x)3=32\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(x)3=32\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3

La ecuación se convierte en
cos⁡(x)=332\cos{\left(x \right)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001001-1
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
                /    /    ___\\
                |    |3*\/ 3 ||
x1 = 2*pi - I*im|acos|-------||
                \    \   2   //
x1=2π−iim⁡(acos⁡(332))x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} 
         /    /    ___\\     /    /    ___\\
         |    |3*\/ 3 ||     |    |3*\/ 3 ||
x2 = I*im|acos|-------|| + re|acos|-------||
         \    \   2   //     \    \   2   //
x2=re⁡(acos⁡(332))+iim⁡(acos⁡(332))x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} 
x2 = re(acos(3*sqrt(3)/2)) + i*im(acos(3*sqrt(3)/2))
Suma y producto de raíces [src] 
suma
           /    /    ___\\       /    /    ___\\     /    /    ___\\
           |    |3*\/ 3 ||       |    |3*\/ 3 ||     |    |3*\/ 3 ||
2*pi - I*im|acos|-------|| + I*im|acos|-------|| + re|acos|-------||
           \    \   2   //       \    \   2   //     \    \   2   //
(2π−iim⁡(acos⁡(332)))+(re⁡(acos⁡(332))+iim⁡(acos⁡(332)))\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) 
=
         /    /    ___\\
         |    |3*\/ 3 ||
2*pi + re|acos|-------||
         \    \   2   //
re⁡(acos⁡(332))+2π\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + 2 \pi 
producto
/           /    /    ___\\\ /    /    /    ___\\     /    /    ___\\\
|           |    |3*\/ 3 ||| |    |    |3*\/ 3 ||     |    |3*\/ 3 |||
|2*pi - I*im|acos|-------|||*|I*im|acos|-------|| + re|acos|-------|||
\           \    \   2   /// \    \    \   2   //     \    \   2   ///
(2π−iim⁡(acos⁡(332)))(re⁡(acos⁡(332))+iim⁡(acos⁡(332)))\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) 
=
/           /    /    ___\\\ /    /    /    ___\\     /    /    ___\\\
|           |    |3*\/ 3 ||| |    |    |3*\/ 3 ||     |    |3*\/ 3 |||
|2*pi - I*im|acos|-------|||*|I*im|acos|-------|| + re|acos|-------|||
\           \    \   2   /// \    \    \   2   //     \    \   2   ///
(2π−iim⁡(acos⁡(332)))(re⁡(acos⁡(332))+iim⁡(acos⁡(332)))\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) 
(2*pi - i*im(acos(3*sqrt(3)/2)))*(i*im(acos(3*sqrt(3)/2)) + re(acos(3*sqrt(3)/2)))
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.28318530717959 - 1.60863598557863*i
x2 = 1.60863598557863*i
x2 = 1.60863598557863*i
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