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Resolución de integrales/ (x)/3/ cos(x)/ cos(x)/3

Integral de cos(x)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3*pi         
 ----         
  2           
   /          
  |           
  |  cos(x)   
  |  ------ dx
  |    3      
  |           
 /            
 pi           
 --           
 20
$$\int\limits_{\frac{\pi}{20}}^{\frac{3 \pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/3, (x, pi/20, 3*pi/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del coseno es seno:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 | cos(x)          sin(x)
 | ------ dx = C + ------
 |   3               3   
 |                       
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                     ___________
            /      ___\             /       ___ 
        ___ |1   \/ 5 |     ___    /  5   \/ 5  
      \/ 2 *|- + -----|   \/ 2 *  /   - - ----- 
  1         \4     4  /         \/    8     8   
- - - ----------------- + ----------------------
  3           6                     6
$$- \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{6} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{6}$$ 
=
= 
                                     ___________
            /      ___\             /       ___ 
        ___ |1   \/ 5 |     ___    /  5   \/ 5  
      \/ 2 *|- + -----|   \/ 2 *  /   - - ----- 
  1         \4     4  /         \/    8     8   
- - - ----------------- + ----------------------
  3           6                     6
$$- \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{6} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{6}$$ 
-1/3 - sqrt(2)*(1/4 + sqrt(5)/4)/6 + sqrt(2)*sqrt(5/8 - sqrt(5)/8)/6
Respuesta numérica [src] 
-0.38547815501341
-0.38547815501341

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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