Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación x/9+x=-10/3
-
Ecuación (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2
-
Ecuación sin(x)=3/4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x-2*y=20
- 7*x+20*y=-17
- Integral de d{x}:
- cos(x/2)
- Derivada de:
-
cos(x/2)
-
(1/2)
- Gráfico de la función y =:
-
cos(x/2)
- Suma de la serie:
-
(1/2)
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ dos)=(uno / dos)
- coseno de (x dividir por 2) es igual a (1 dividir por 2)
- coseno de (x dividir por dos) es igual a (uno dividir por dos)
- cosx/2=1/2
- cos(x dividir por 2)=(1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- sin(pi*x)=1/2
- cos(x/2-1)=sqrt(3)/2
- tan(x)=-1/2
- 2*cos(x)/2=1+cos(x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-2/3
- cos(2*x)=-(1/2)
- cos(x)^(2)=(1/2)
- cosx=1
- cos(x)=x
cos(x/2)=(1/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
2*pi
x1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
10*pi
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{10 \pi}{3}$$
x2 = 10*pi/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi 10*pi ---- + ----- 3 3
$$\frac{2 \pi}{3} + \frac{10 \pi}{3}$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
producto
2*pi 10*pi ----*----- 3 3
$$\frac{2 \pi}{3} \frac{10 \pi}{3}$$
=
2 20*pi ------ 9
$$\frac{20 \pi^{2}}{9}$$
20*pi^2/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 52.3598775598299
x2 = -85.870199198121
x3 = 64.9262481741891
x4 = 35.6047167406843
x5 = 2.0943951023932
x6 = -437.728576400178
x7 = 73.3038285837618
x8 = -265014.284281323
x9 = -35.6047167406843
x10 = 77.4926187885482
x11 = 23.0383461263252
x12 = -10.471975511966
x13 = -64.9262481741891
x14 = -73.3038285837618
x15 = -39.7935069454707
x16 = 27.2271363311115
x17 = 10.471975511966
x18 = 2088.11191708602
x19 = -27.2271363311115
x20 = -48.1710873550435
x21 = -2.0943951023932
x22 = 60.7374579694027
x23 = -605.280184591634
x24 = -52.3598775598299
x25 = 90.0589894029074
x26 = 98.4365698124802
x27 = -14.6607657167524
x28 = -90.0589894029074
x29 = -98.4365698124802
x30 = -77.4926187885482
x31 = 14.6607657167524
x32 = -429.350995990605
x33 = -60.7374579694027
x34 = -23.0383461263252
x35 = 85.870199198121
x36 = -278.554548618295
x37 = -111.002940426839
x38 = 39.7935069454707
x39 = 48.1710873550435
x39 = 48.1710873550435
Gráfico