Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
-
Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- 17*x+20*y=-12
- Integral de d{x}:
- cos(x/2-1)
- Derivada de:
-
cos(x/2-1)
-
sqrt(3)/2
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ dos - uno)=sqrt(tres)/ dos
- coseno de (x dividir por 2 menos 1) es igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- coseno de (x dividir por dos menos uno) es igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- cos(x/2-1)=√(3)/2
- cosx/2-1=sqrt3/2
- cos(x dividir por 2-1)=sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -sqrt(3)*sin(x/2)+cos(x/2)-1=0
- 2*cos^2(x/2)+cos(x/2)-1=0
- sinx=sqrt3/2
- cos(x/2+1)=sqrt(3)/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x/2)=1/2
- cos(x)
- cos(x)=-(sqrt(3)/2)
- cosx+1=0
- cos2x/2+4sin2x/2=1-sinx/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=4
- sqrt(5/15-x)=1
- sqrt(x-2)=x-4
- sqrt(x-6)=x-7
- sqrt(x-1)=3-x
cos(x/2-1)=sqrt(3)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x \ \/ 3 cos|- - 1| = ----- \2 / 2
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$-1$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{6} + 1$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6} + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3} + 2$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{3} + 2$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$-1$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{6} + 1$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6} + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3} + 2$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{3} + 2$$
Respuesta rápida
[src]
11*pi
x1 = 2 + -----
3
$$x_{1} = 2 + \frac{11 \pi}{3}$$
pi
x2 = 2 + --
3
$$x_{2} = \frac{\pi}{3} + 2$$
x2 = pi/3 + 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
11*pi pi
2 + ----- + 2 + --
3 3
$$\left(\frac{\pi}{3} + 2\right) + \left(2 + \frac{11 \pi}{3}\right)$$
=
4 + 4*pi
$$4 + 4 \pi$$
producto
/ 11*pi\ / pi\ |2 + -----|*|2 + --| \ 3 / \ 3 /
$$\left(2 + \frac{11 \pi}{3}\right) \left(\frac{\pi}{3} + 2\right)$$
=
(6 + pi)*(6 + 11*pi)
--------------------
9
$$\frac{\left(6 + 11 \pi\right) \left(\pi + 6\right)}{9}$$
(6 + pi)*(6 + 11*pi)/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 40.7463093942741
x2 = 139.182879206754
x3 = -2284.03225426217
x4 = -72.3510261349584
x5 = 78.4454212373516
x6 = 91.0117918517108
x7 = -12879.5770772693
x8 = 53.3126800086333
x9 = 63.7846555205993
x10 = -223.147473507269
x11 = 28.1799387799149
x12 = 3.0471975511966
x13 = 101.483767363677
x14 = -74.4454212373516
x15 = -59.7846555205993
x16 = -49.3126800086333
x17 = 38.6519142918809
x18 = -84.9173967493176
x19 = -24.1799387799149
x20 = -61.8790506229925
x21 = 0.952802448803402
x22 = -162.410015537866
x23 = 51.2182849062401
x24 = -97.4837673636768
x25 = -36.7463093942741
x26 = 65.8790506229925
x27 = -22.0855436775217
x28 = -87.0117918517108
x29 = -34.6519142918809
x30 = 88.9173967493176
x31 = -47.2182849062401
x32 = -11.6135681655558
x33 = -99.57816246607
x34 = 15.6135681655558
x35 = 26.0855436775217
x36 = -9.51917306316258
x37 = 13.5191730631626
x38 = 76.3510261349584
x38 = 76.3510261349584