Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x)=2
-
Ecuación (x-3)*(x+4)=0
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Ecuación sqrt(x^2-x-1)-sqrt(x)=1
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Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x+16*y=-6
- 4*x-3*y=-15
- 19*x+6*y=9
- 19*x+14*y=-8
-
Expresiones idénticas
- dos *cos(x/ dos)+ uno = cero
- 2 multiplicar por coseno de (x dividir por 2) más 1 es igual a 0
- dos multiplicar por coseno de (x dividir por dos) más uno es igual a cero
- 2cos(x/2)+1=0
- 2cosx/2+1=0
- 2*cos(x/2)+1=O
- 2*cos(x dividir por 2)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2)*cos(x/2)+1=0
- 2*cos(x/2)-1=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=2
- cos(x)=-2/3
- cos(2*x)=0
- cos(2*x)-1=0
- cos(x)^(2)=(1/2)
2*cos(x/2)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4*pi 8*pi ---- + ---- 3 3
$$\frac{4 \pi}{3} + \frac{8 \pi}{3}$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
producto
4*pi 8*pi ----*---- 3 3
$$\frac{4 \pi}{3} \frac{8 \pi}{3}$$
=
2 32*pi ------ 9
$$\frac{32 \pi^{2}}{9}$$
32*pi^2/9
Respuesta rápida
[src]
4*pi
x1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{4 \pi}{3}$$
8*pi
x2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{8 \pi}{3}$$
x2 = 8*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -46.0766922526503
x2 = -54.4542726622231
x3 = 79.5870138909414
x4 = -71.2094334813686
x5 = -96.342174710087
x6 = 29.3215314335047
x7 = -79.5870138909414
x8 = -58.6430628670095
x9 = -20.943951023932
x10 = 20.943951023932
x11 = -8.37758040957278
x12 = -4.18879020478639
x13 = 33.5103216382911
x14 = 58.6430628670095
x15 = 41.8879020478639
x16 = -41.8879020478639
x17 = 46.0766922526503
x18 = -16.7551608191456
x19 = -117.286125734019
x20 = -92.1533845053006
x21 = 71.2094334813686
x22 = 96.342174710087
x23 = 54.4542726622231
x24 = -29.3215314335047
x25 = 67.0206432765823
x26 = 92.1533845053006
x27 = -33.5103216382911
x28 = 4.18879020478639
x29 = -67.0206432765823
x30 = 83.7758040957278
x31 = -83.7758040957278
x32 = 8.37758040957278
x33 = -192.684349420174
x34 = 16.7551608191456
x34 = 16.7551608191456
Gráfico