Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 25*x^3-10*x^2+x=0
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Ecuación 4*(x-3)=x+6
-
Ecuación -x-7=x
-
Ecuación 9-4x=3x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x+20*y=-2
- 18*x-8*y=-2
- 1*x+5*y=-11
- -3*x-20*y=-13
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos)*cos(x/ dos)+ uno = cero
- raíz cuadrada de (2) multiplicar por coseno de (x dividir por 2) más 1 es igual a 0
- raíz cuadrada de (dos) multiplicar por coseno de (x dividir por dos) más uno es igual a cero
- √(2)*cos(x/2)+1=0
- sqrt(2)cos(x/2)+1=0
- sqrt2cosx/2+1=0
- sqrt(2)*cos(x/2)+1=O
- sqrt(2)*cos(x dividir por 2)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2)*cos(x/2)-1=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x+4)=x-3
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x+3)=x+1
- sqrt(x-3)+sqrt(2-x)=3
- Coseno cos
- cos(pi*x)=1
- cos(x)=-5
- cos(-x)=1
- cos(x+(pi/6))=1
- cos2x=1/2
sqrt(2)*cos(x/2)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x\
\/ 2 *cos|-| + 1 = 0
\2/
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sqrt{2} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en sqrt(2)
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
3*pi
x1 = ----
2
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{2}$$
5*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
x2 = 5*pi/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi 5*pi ---- + ---- 2 2
$$\frac{3 \pi}{2} + \frac{5 \pi}{2}$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
producto
3*pi 5*pi ----*---- 2 2
$$\frac{3 \pi}{2} \frac{5 \pi}{2}$$
=
2 15*pi ------ 4
$$\frac{15 \pi^{2}}{4}$$
15*pi^2/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -29.845130209103
x2 = -67.5442420521806
x3 = -70.6858347057703
x4 = 19985.2416658115
x5 = -92.6769832808989
x6 = -196.349540849362
x7 = -95.8185759344887
x8 = 29.845130209103
x9 = 80.1106126665397
x10 = 32.9867228626928
x11 = -4.71238898038469
x12 = -284.314135149876
x13 = -7.85398163397448
x14 = 95.8185759344887
x15 = -17.2787595947439
x16 = 92.6769832808989
x17 = 54.9778714378214
x18 = 45.553093477052
x19 = 4.71238898038469
x20 = 428784.985714183
x21 = -80.1106126665397
x22 = 7.85398163397448
x23 = -45.553093477052
x24 = -83.2522053201295
x25 = 70.6858347057703
x26 = 83.2522053201295
x27 = 130.376095123976
x28 = -20.4203522483337
x29 = 20.4203522483337
x30 = 17.2787595947439
x31 = 58.1194640914112
x32 = -58.1194640914112
x33 = -32.9867228626928
x34 = 1801.70338683375
x35 = 13001.4811968814
x36 = -54.9778714378214
x37 = -42.4115008234622
x38 = 42.4115008234622
x39 = 67.5442420521806
x39 = 67.5442420521806