Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
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Expresiones idénticas
- (7x+ cinco)^ dos - cinco (7x+ cinco)- catorce = cero
- (7x más 5) al cuadrado menos 5(7x más 5) menos 14 es igual a 0
- (7x más cinco) en el grado dos menos cinco (7x más cinco) menos cotangente de angente de orce es igual a cero
- (7x+5)2-5(7x+5)-14=0
- 7x+52-57x+5-14=0
- (7x+5)²-5(7x+5)-14=0
- (7x+5) en el grado 2-5(7x+5)-14=0
- 7x+5^2-57x+5-14=0
- (7x+5)^2-5(7x+5)-14=O
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Expresiones semejantes
- (7x+5)^2+5(7x+5)-14=0
- (7x+5)^2-5(7x+5)+14=0
- (7x+5)^2-5(7x-5)-14=0
- (7x-5)^2-5(7x+5)-14=0
(7x+5)^2-5(7x+5)-14=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (7*x + 5) - 5*(7*x + 5) - 14 = 0
$$\left(\left(7 x + 5\right)^{2} - 5 \left(7 x + 5\right)\right) - 14 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(7 x + 5\right)^{2} - 5 \left(7 x + 5\right)\right) - 14 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$49 x^{2} + 35 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 49$$
$$b = 35$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
$$x_{2} = -1$$
$$\left(\left(7 x + 5\right)^{2} - 5 \left(7 x + 5\right)\right) - 14 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$49 x^{2} + 35 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 49$$
$$b = 35$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(35)^2 - 4 * (49) * (-14) = 3969
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
$$x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 2/7
$$-1 + \frac{2}{7}$$
=
-5/7
$$- \frac{5}{7}$$
producto
-2 --- 7
$$- \frac{2}{7}$$
=
-2/7
$$- \frac{2}{7}$$
-2/7