Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
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Ecuación -33-y=-19
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Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
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Expresiones idénticas
- (x- cuatro)(dos x+ cinco)=(x- cuatro)(5x+2)
- (x menos 4)(2x más 5) es igual a (x menos 4)(5x más 2)
- (x menos cuatro)(dos x más cinco) es igual a (x menos cuatro)(5x más 2)
- x-42x+5=x-45x+2
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Expresiones semejantes
- (x-4)(2x+5)=(x+4)(5x+2)
- 630:(63x-42x)+53=68
- (x-4)(2x-5)=(x-4)(5x+2)
- x-4(5x+2)=3(7x-2)
- (x+4)(2x+5)=(x-4)(5x+2)
- (x-4)(2x+5)=(x-4)(5x-2)
- (3x-4)^2-8(3x-4)(2x+5)+15(2x+5)^2=0
(x-4)(2x+5)=(x-4)(5x+2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 4)*(2*x + 5) = (x - 4)*(5*x + 2)
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right) = \left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right) = \left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right)$$
en
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right) - \left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right) - \left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + 15 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 15$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right) = \left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right)$$
en
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right) - \left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right) - \left(x - 4\right) \left(5 x + 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} + 15 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 15$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (-3) * (-12) = 81
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$