Sr Examen

Otras calculadoras

(x^(2)-5*x-14)*sqrt(x-6)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
/ 2           \   _______    
\x  - 5*x - 14/*\/ x - 6  = 0
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 6 = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 6 + 7
$$\left(-2 + 6\right) + 7$$
=
11
$$11$$
producto
-2*6*7
$$7 \left(- 12\right)$$
=
-84
$$-84$$
-84
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 6
$$x_{2} = 6$$
x3 = 7
$$x_{3} = 7$$
x3 = 7
Respuesta numérica [src]
x1 = 7.0
x2 = -2.0
x3 = 6.0
x3 = 6.0