La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=5 b=3 c=−2 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (5) * (-2) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=52 x2=−1
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación (5x2+3x)−2=0 de ax2+bx+c=0 como ecuación cuadrática reducida x2+abx+ac=0 x2+53x−52=0 px+q+x2=0 donde p=ab p=53 q=ac q=−52 Fórmulas de Cardano-Vieta x1+x2=−p x1x2=q x1+x2=−53 x1x2=−52