Sr Examen

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5x^2+3x-2=0

5x^2+3x-2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2              
5*x  + 3*x - 2 = 0
(5x2+3x)2=0\left(5 x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=3b = 3
c=2c = -2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (5) * (-2) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=25x_{1} = \frac{2}{5}
x2=1x_{2} = -1
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(5x2+3x)2=0\left(5 x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+3x525=0x^{2} + \frac{3 x}{5} - \frac{2}{5} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=35p = \frac{3}{5}
q=caq = \frac{c}{a}
q=25q = - \frac{2}{5}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=35x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{5}
x1x2=25x_{1} x_{2} = - \frac{2}{5}
Gráfica
05-15-10-51015-5001000
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1 + 2/5
1+25-1 + \frac{2}{5}
=
-3/5
35- \frac{3}{5}
producto
-2 
---
 5 
25- \frac{2}{5}
=
-2/5
25- \frac{2}{5}
-2/5
Respuesta rápida [src]
x1 = -1
x1=1x_{1} = -1
x2 = 2/5
x2=25x_{2} = \frac{2}{5}
x2 = 2/5
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.0
x2 = 0.4
x2 = 0.4
Gráfico
5x^2+3x-2=0 la ecuación