Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
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Expresiones idénticas
- (sqrt2x+ tres)+(sqrtx- tres)= uno
- ( raíz cuadrada de 2x más 3) más ( raíz cuadrada de x menos 3) es igual a 1
- ( raíz cuadrada de 2x más tres) más ( raíz cuadrada de x menos tres) es igual a uno
- (√2x+3)+(√x-3)=1
- sqrt2x+3+sqrtx-3=1
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Expresiones semejantes
- (sqrt2x-3)+(sqrtx-3)=1
- (sqrt2x+3)-(sqrtx-3)=1
- (sqrt2x+3)+(sqrtx+3)=1
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Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx=sqrt-x
- sqrtx-2x+15=0
- sqrtx^2+4x+5=4x-8
- sqrtx^log5(x-1)=5
- sqrtx+!13=7-x
(sqrt2x+3)+(sqrtx-3)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
_____ ___ \/ 2*x + 3 + \/ x - 3 = 1
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(\sqrt{2 x} + 3\right) = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(\sqrt{2 x} + 3\right) = 1$$
$$\sqrt{x} \left(1 + \sqrt{2}\right) = 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} - 1 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + sqrt(2))^2
Obtenemos la respuesta: x = (1 + sqrt(2))^(-2)
Como
$$\sqrt{x} = \frac{1}{1 + \sqrt{2}}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{1}{1 + \sqrt{2}} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
$$\left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(\sqrt{2 x} + 3\right) = 1$$
$$\sqrt{x} \left(1 + \sqrt{2}\right) = 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} - 1 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1 + x1+sqrt+2)^2 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + sqrt(2))^2
x = 1 / ((1 + sqrt(2))^2)
Obtenemos la respuesta: x = (1 + sqrt(2))^(-2)
Como
$$\sqrt{x} = \frac{1}{1 + \sqrt{2}}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{1}{1 + \sqrt{2}} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
Respuesta rápida
[src]
1
x1 = ------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
x1 = (1 + sqrt(2))^(-2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
=
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
producto
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
=
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
(1 + sqrt(2))^(-2)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.17157287525381
x2 = 0.171572875253795 + 2.42825254142365e-15*i
x2 = 0.171572875253795 + 2.42825254142365e-15*i