Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x+4=0
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
Ecuación 9-4x=3x-40
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-18*x-2*y=9
-9*x+1*y=3
9*x+10*y=5
1*x+10*y=-18
Expresiones idénticas
(sqrt2x+ tres)+(sqrtx- tres)= uno
( raíz cuadrada de 2x más 3) más ( raíz cuadrada de x menos 3) es igual a 1
( raíz cuadrada de 2x más tres) más ( raíz cuadrada de x menos tres) es igual a uno
(√2x+3)+(√x-3)=1
sqrt2x+3+sqrtx-3=1
Expresiones semejantes
(sqrt2x+3)-(sqrtx-3)=1
(sqrt2x+3)+(sqrtx+3)=1
(sqrt2x-3)+(sqrtx-3)=1
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx=(x+6)
sqrtx-3=1-x
sqrtx^2-4+sqrtx^2+x-2=0
sqrtx^3-4*x/x^2=0
sqrtx-5=0

(sqrt2x+3)+(sqrtx-3)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

  _____         ___        
\/ 2*x  + 3 + \/ x  - 3 = 1

\left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(\sqrt{2 x} + 3\right) = 1

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\left(\sqrt{x} - 3\right) + \left(\sqrt{2 x} + 3\right) = 1

\sqrt{x} \left(1 + \sqrt{2}\right) = 1

Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1

Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} - 1 = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-1 + x1+sqrt+2)^2 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 1

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + sqrt(2))^2

x = 1 / ((1 + sqrt(2))^2)

Obtenemos la respuesta: x = (1 + sqrt(2))^(-2)

Como

\sqrt{x} = \frac{1}{1 + \sqrt{2}}

\sqrt{x} \geq 0

entonces

\frac{1}{1 + \sqrt{2}} \geq 0

Entonces la respuesta definitiva es:

x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

          1      
x1 = ------------
                2
     /      ___\ 
     \1 + \/ 2 /

x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

x1 = (1 + sqrt(2))^(-2)

Suma y producto de raíces [src]

suma

     1      
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

     1      
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

producto

     1      
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

     1      
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

(1 + sqrt(2))^(-2)

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.17157287525381

x2 = 0.171572875253795 + 2.42825254142365e-15*i

x2 = 0.171572875253795 + 2.42825254142365e-15*i