Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Integral de d{x}:
- 1/(4x-1)
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Expresiones idénticas
- (sin2Пx)/(4x- uno)= uno /(4x- uno)
- ( seno de 2Пx) dividir por (4x menos 1) es igual a 1 dividir por (4x menos 1)
- ( seno de 2Пx) dividir por (4x menos uno) es igual a uno dividir por (4x menos uno)
- sin2Пx/4x-1=1/4x-1
- (sin2Пx) dividir por (4x-1)=1 dividir por (4x-1)
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Expresiones semejantes
- (sin2Пx)/(4x-1)=1/(4x+1)
- 1/(4*(x-1))+1/4-1/(2x-1)=1/12
- 1/(4*x-1)=5
- 1/2(4-31/2x)=11/4x-1/3
- (sin2Пx)/(4x+1)=1/(4x-1)
- (1/4x-1)=5
(sin2Пx)/(4x-1)=1/(4x-1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
sin(2*pi*x) 1 ----------- = ------- 4*x - 1 4*x - 1
$$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} = \frac{1}{4 x - 1}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} = \frac{1}{4 x - 1}$$
cambiamos
$$\frac{- 4 x + \sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} = 0$$
$$-1 + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} - \frac{1}{4 x - 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 \pi x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$-1 + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} - \frac{1}{4 x - 1} = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{1 + \frac{1}{4 x - 1}} = 4 x - 1$$
$$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{1 + \frac{1}{4 x - 1}} = 4 x - 1$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$1 + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{1 + \frac{1}{4 x - 1}} = 4 x$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 \pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 \pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$2 \pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 \pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2 \pi$$
sustituimos w:
$$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} = \frac{1}{4 x - 1}$$
cambiamos
$$\frac{- 4 x + \sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} = 0$$
$$-1 + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} - \frac{1}{4 x - 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 \pi x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$-1 + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 x - 1} - \frac{1}{4 x - 1} = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = sin(2*pi*x)
b1 = -1 + 4*x
a2 = 1
b2 = 1/(1 + 1/(-1 + 4*x))
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{1 + \frac{1}{4 x - 1}} = 4 x - 1$$
$$\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{1 + \frac{1}{4 x - 1}} = 4 x - 1$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
sin2*pi*x1+1/-1+4*x) = -1 + 4*x
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
sin(2*pi*x)/(1 + 1/(-1 + 4*x)) = -1 + 4*x
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$1 + \frac{\sin{\left(2 \pi x \right)}}{1 + \frac{1}{4 x - 1}} = 4 x$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 \pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 \pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$2 \pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 \pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2 \pi$$
sustituimos w:
Respuesta numérica
[src]
x1 = 82.25
x2 = 8.25
x3 = 66.25
x4 = 28.25
x5 = 54.25
x6 = 94.25
x7 = 6.25
x8 = -1.75
x9 = -47.75
x10 = 2.25
x11 = -87.75
x12 = -79.75
x13 = 34.25
x14 = -15.75
x15 = 92.25
x16 = 24.25
x17 = 84.25
x18 = 22.25
x19 = 72.25
x20 = 78.25
x21 = -53.75
x22 = -3.75
x23 = 58.25
x24 = 70.25
x25 = 60.25
x26 = 38.25
x27 = 88.25
x28 = -75.75
x29 = -69.75
x30 = -19.75
x31 = -51.75
x32 = -57.75
x33 = -9.75
x34 = 4.25
x35 = -35.75
x36 = 44.25
x37 = 90.25
x38 = 10.25
x39 = 96.25
x40 = 46.25
x41 = -23.75
x42 = -7.75
x43 = -95.75
x44 = -73.75
x45 = 52.25
x46 = -71.75
x47 = -37.75
x48 = -25.75
x49 = -11.75
x50 = 18.25
x51 = -5.75
x52 = 20.25
x53 = -41.75
x54 = -31.75
x55 = -17.75
x56 = -89.75
x57 = 74.25
x58 = 40.25
x59 = -43.75
x60 = 80.25
x61 = -81.75
x62 = 12.25
x63 = -97.75
x64 = -27.75
x65 = -61.75
x66 = 86.25
x67 = -85.75
x68 = -65.75
x69 = 48.25
x70 = -49.75
x71 = -99.75
x72 = -67.75
x73 = -55.75
x74 = 26.25
x75 = 30.25
x76 = 100.25
x77 = -77.75
x78 = -93.75
x79 = -59.75
x80 = 98.25
x81 = 16.25
x82 = -13.75
x83 = 56.25
x84 = -39.75
x85 = 50.25
x86 = 64.25
x87 = -83.75
x88 = -33.75
x89 = 62.25
x90 = 68.25
x91 = -29.75
x92 = 42.25
x93 = -91.75
x94 = -45.75
x95 = -21.75
x96 = 32.25
x97 = -63.75
x98 = 36.25
x99 = 14.25
x100 = 76.25
x100 = 76.25