Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
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Ecuación -33-y=-19
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Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
-
Expresiones idénticas
- Sin(x)- tres / dos = cero
- Sin(x) menos 3 dividir por 2 es igual a 0
- Sin(x) menos tres dividir por dos es igual a cero
- Sinx-3/2=0
- Sin(x)-3/2=O
- Sin(x)-3 dividir por 2=0
-
Expresiones semejantes
- Sin(x)+3/2=0
Sin(x)-3/2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} - \frac{3}{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\sin{\left(x \right)} - \frac{3}{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -3/2 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de -3/2
Obtenemos:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
x1 = pi - re(asin(3/2)) - I*im(asin(3/2))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
x2 = I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
x2 = re(asin(3/2)) + i*im(asin(3/2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi - re(asin(3/2)) - I*im(asin(3/2)) + I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
(pi - re(asin(3/2)) - I*im(asin(3/2)))*(I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))*(-pi + I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))*(-pi + i*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.962423650119207*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.962423650119207*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.962423650119207*i