Tenemos la ecuación:
$$\frac{9}{x - 2} = \frac{9}{2}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 9
b1 = -2 + x
a2 = 1
b2 = 2/9
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{2 \cdot 9}{9} = x - 2$$
$$2 = x - 2$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$0 = x - 4$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$- x = -4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -4 / (-1)
Obtenemos la respuesta: x = 4