Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (dos x+ cinco)^2=- cinco (ocho -4x)+ sesenta y seis
- (2x más 5) al cuadrado es igual a menos 5(8 menos 4x) más 66
- (dos x más cinco) al cuadrado es igual a menos cinco (ocho menos 4x) más sesenta y seis
- (2x+5)2=-5(8-4x)+66
- 2x+52=-58-4x+66
- (2x+5)²=-5(8-4x)+66
- (2x+5) en el grado 2=-5(8-4x)+66
- 2x+5^2=-58-4x+66
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Expresiones semejantes
- (2x-5)^2=-5(8-4x)+66
- (2x+5)^2=-5(8+4x)+66
- (2x+5)^2=+5(8-4x)+66
- (2x+5)^2=-5(8-4x)-66
(2x+5)^2=-5(8-4x)+66 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (2*x + 5) = -5*(8 - 4*x) + 66
$$\left(2 x + 5\right)^{2} = 66 - 5 \left(8 - 4 x\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x + 5\right)^{2} = 66 - 5 \left(8 - 4 x\right)$$
en
$$\left(2 x + 5\right)^{2} + \left(5 \left(8 - 4 x\right) - 66\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x + 5\right)^{2} + \left(5 \left(8 - 4 x\right) - 66\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x + 5\right)^{2} = 66 - 5 \left(8 - 4 x\right)$$
en
$$\left(2 x + 5\right)^{2} + \left(5 \left(8 - 4 x\right) - 66\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x + 5\right)^{2} + \left(5 \left(8 - 4 x\right) - 66\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (4) * (-1) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
x2 = 1/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 + 1/2
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
-1 --- 2*2
$$- \frac{1}{4}$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
-1/4