Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- -6*x-1*y=14
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Expresiones idénticas
- sqrt(dos x- uno)*(5x^2-4x- uno)= cero
- raíz cuadrada de (2x menos 1) multiplicar por (5x al cuadrado menos 4x menos 1) es igual a 0
- raíz cuadrada de (dos x menos uno) multiplicar por (5x al cuadrado menos 4x menos uno) es igual a cero
- √(2x-1)*(5x^2-4x-1)=0
- sqrt(2x-1)*(5x2-4x-1)=0
- sqrt2x-1*5x2-4x-1=0
- sqrt(2x-1)*(5x²-4x-1)=0
- sqrt(2x-1)*(5x en el grado 2-4x-1)=0
- sqrt(2x-1)(5x^2-4x-1)=0
- sqrt(2x-1)(5x2-4x-1)=0
- sqrt2x-15x2-4x-1=0
- sqrt2x-15x^2-4x-1=0
- sqrt(2x-1)*(5x^2-4x-1)=O
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Expresiones semejantes
- sqrt(2x-1)*(5x^2+4x-1)=0
- sqrt(2x+1)*(5x^2-4x-1)=0
- sqrt(2x-1)*(5x^2-4x+1)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^3-4*x^2-10*x+29)=3-x
- sqrt(7-x)=x-1
- sqrt(3)cos(2x)-2cos(x)+4(cos(x))^3=0
- sqrt(x^2+1)
- sqrt(3)/2-cos(x)-1/2*sin(x)=1
sqrt(2x-1)*(5x^2-4x-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
_________ / 2 \ \/ 2*x - 1 *\5*x - 4*x - 1/ = 0
$$\sqrt{2 x - 1} \left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) - 1\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\sqrt{2 x - 1} \left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) - 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 1 = 0$$
$$5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
Obtenemos la respuesta: x1 = 1/2
2.
$$5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = - \frac{1}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = - \frac{1}{5}$$
$$\sqrt{2 x - 1} \left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) - 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 1 = 0$$
$$5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 1 / (2)
Obtenemos la respuesta: x1 = 1/2
2.
$$5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -4$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (5) * (-1) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = - \frac{1}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = - \frac{1}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/5 + 1/2 + 1
$$\left(- \frac{1}{5} + \frac{1}{2}\right) + 1$$
=
13 -- 10
$$\frac{13}{10}$$
producto
-1 --- 5*2
$$- \frac{1}{10}$$
=
-1/10
$$- \frac{1}{10}$$
-1/10
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/5
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
x3 = 1
$$x_{3} = 1$$
x3 = 1