Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- 10*x+7*y=9
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(7-x)
-
x-1
- Derivada de:
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x-1
- Integral de d{x}:
- x-1
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Expresiones idénticas
- sqrt(siete -x)=x- uno
- raíz cuadrada de (7 menos x) es igual a x menos 1
- raíz cuadrada de (siete menos x) es igual a x menos uno
- √(7-x)=x-1
- sqrt7-x=x-1
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Expresiones semejantes
- sqrt(7)-x=-7+x^2
- sqrt(7-x-2x)=x
- ((x*sqrt(7))/(x*sqrt(7)-sqrt(2)))=((x*sqrt(2))/(sqrt(7)-x*sqrt(2)))
- sqrt(7+x)=x-1
- sqrt(7-x)=x+1
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^3-4*x^2-10*x+29)=3-x
- sqrt(3)cos(2x)-2cos(x)+4(cos(x))^3=0
- sqrt(x+5)=3-sqrt(2*x+3)
- sqrt(2x-1)*(5x^2-4x-1)=0
- sqrt(x^2+1)
sqrt(7-x)=x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{7 - x} = x - 1$$
$$\sqrt{7 - x} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$7 - x = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$7 - x = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{7 - x} = x - 1$$
y
$$\sqrt{7 - x} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{7 - x} = x - 1$$
$$\sqrt{7 - x} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$7 - x = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$7 - x = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (6) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{7 - x} = x - 1$$
y
$$\sqrt{7 - x} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
Gráfico