Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- sqrt(siete -x-2x)=x
- raíz cuadrada de (7 menos x menos 2x) es igual a x
- raíz cuadrada de (siete menos x menos 2x) es igual a x
- √(7-x-2x)=x
- sqrt7-x-2x=x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(7-x+2x)=x
- sqrt(7+x-2x)=x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
sqrt(7-x-2x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- 2 x + \left(7 - x\right)} = x$$
$$\sqrt{7 - 3 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$7 - 3 x = x^{2}$$
$$7 - 3 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
Como
$$\sqrt{7 - 3 x} = x$$
y
$$\sqrt{7 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
$$\sqrt{- 2 x + \left(7 - x\right)} = x$$
$$\sqrt{7 - 3 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$7 - 3 x = x^{2}$$
$$7 - 3 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (7) = 37
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
Como
$$\sqrt{7 - 3 x} = x$$
y
$$\sqrt{7 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 3 \/ 37 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
=
____ 3 \/ 37 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
producto
____ 3 \/ 37 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
=
____ 3 \/ 37 - - + ------ 2 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
-3/2 + sqrt(37)/2
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 37
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
x1 = -3/2 + sqrt(37)/2