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sqrt(3*x+1)=x-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________        
\/ 3*x + 1  = x - 1
3x+1=x−1\sqrt{3 x + 1} = x - 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3x+1=x−1\sqrt{3 x + 1} = x - 1
3x+1=x−1\sqrt{3 x + 1} = x - 1
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
3x+1=(x−1)23 x + 1 = \left(x - 1\right)^{2}
3x+1=x2−2x+13 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+5x=0- x^{2} + 5 x = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=5b = 5
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-1) * (0) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=5x_{2} = 5

Como
3x+1=x−1\sqrt{3 x + 1} = x - 1
y
3x+1≥0\sqrt{3 x + 1} \geq 0
entonces
x−1≥0x - 1 \geq 0
o
1≤x1 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=5x_{2} = 5
Gráfica
02468-4-2101214-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
5
55 
=
5
55 
producto
5
55 
=
5
55 
5
Respuesta rápida [src] 
x1 = 5
x1=5x_{1} = 5 
x1 = 5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.0
x1 = 5.0
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