Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Derivada de:
-
x-1
- Integral de d{x}:
- x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x-1
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos x^2-5x+ uno)=x- uno
- raíz cuadrada de (2x al cuadrado menos 5x más 1) es igual a x menos 1
- raíz cuadrada de (dos x al cuadrado menos 5x más uno) es igual a x menos uno
- √(2x^2-5x+1)=x-1
- sqrt(2x2-5x+1)=x-1
- sqrt2x2-5x+1=x-1
- sqrt(2x²-5x+1)=x-1
- sqrt(2x en el grado 2-5x+1)=x-1
- sqrt2x^2-5x+1=x-1
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2x^2+5x+1)=x-1
- sqrt(2x^2-5x-1)=x-1
- sqrt(2x^2-5x+1)=x+1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(x+4)=sqrt3x
sqrt(2x^2-5x+1)=x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / 2 \/ 2*x - 5*x + 1 = x - 1
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1} = x - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1} = x - 1$$
$$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} - 5 x + 1 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$2 x^{2} - 5 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 3 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = x - 1$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1} = x - 1$$
$$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} - 5 x + 1 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$2 x^{2} - 5 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 3 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (0) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = x - 1$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$