Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
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Expresiones idénticas
- sqrt(cuatro + dos x−x^ dos)=x−2.
- raíz cuadrada de (4 más 2x−x al cuadrado ) es igual a x−2.
- raíz cuadrada de (cuatro más dos x−x en el grado dos) es igual a x−2.
- √(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(4+2x−x2)=x−2.
- sqrt4+2x−x2=x−2.
- sqrt(4+2x−x²)=x−2.
- sqrt(4+2x−x en el grado 2)=x−2.
- sqrt4+2x−x^2=x−2.
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Expresiones semejantes
- Csin(x)−2.
- 3⋅(x+2)=4⋅(x−2).
- sqrt(4-2x−x^2)=x−2.
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(x+4)=sqrt3x
- sqrt(6*x-8)=sqrt(3*x+3)
sqrt(4+2x−x^2)=x−2. la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ 4 + 2*x - x = x - 2
$$\sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 4\right)} = x - 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 4\right)} = x - 2$$
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 2 x + 4 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$- x^{2} + 2 x + 4 = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 6 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 6$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x - 2$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 4\right)} = x - 2$$
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 2 x + 4 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$- x^{2} + 2 x + 4 = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 6 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 6$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-2) * (0) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x - 2$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$