Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cuatro *x^ dos + cuatro *x- seis)= dos
- raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 6) es igual a 2
- raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos seis) es igual a dos
- √(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(4*x2+4*x-6)=2
- sqrt4*x2+4*x-6=2
- sqrt(4*x²+4*x-6)=2
- sqrt(4*x en el grado 2+4*x-6)=2
- sqrt(4x^2+4x-6)=2
- sqrt(4x2+4x-6)=2
- sqrt4x2+4x-6=2
- sqrt4x^2+4x-6=2
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Expresiones semejantes
- sqrt(4*x^2+4*x+6)=2
- sqrt(4*x^2-4*x-6)=2
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(3*x+1)=x-1
- sqrt3x+1=-9
sqrt(4*x^2+4*x-6)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / 2 \/ 4*x + 4*x - 6 = 2
$$\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 6} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 6} = 2$$
$$\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 6} = 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} + 4 x - 6 = 4$$
$$4 x^{2} + 4 x - 6 = 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$4 x^{2} + 4 x - 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = -10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}$$
Como
$$\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 6} = 2$$
y
$$\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 6} \geq 0$$
entonces
$$2 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}$$
$$\sqrt{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 6} = 2$$
$$\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 6} = 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} + 4 x - 6 = 4$$
$$4 x^{2} + 4 x - 6 = 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$4 x^{2} + 4 x - 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = -10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (4) * (-10) = 176
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}$$
Como
$$\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 6} = 2$$
y
$$\sqrt{4 x^{2} + 4 x - 6} \geq 0$$
entonces
$$2 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 11 1 \/ 11 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 11 | | 1 \/ 11 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
-5/2
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 11
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
____
1 \/ 11
x2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}$$
x2 = -sqrt(11)/2 - 1/2