Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x - 3} - \frac{1}{2 x - 5} = 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$5 x - 12 = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
denominador
$$2 x - 5$$
entonces
x no es igual a 5/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$5 x - 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$5 x - 12 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = 12$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
x = 12 / (5)
Obtenemos la respuesta: x1 = 12/5
pero
x no es igual a 3
x no es igual a 5/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$